Chuyên đề Vật lý 12: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

Tài liệu tham khảo chuyên đề Vật lý 12: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh Đại học đạt kết quả tốt hơn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chuyên đề Vật lý 12: Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC CHỦ ĐỀ 2 PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực a. Momen lực đối với một trục quay cố định Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực và được đo bằng tích của lực và cánh tay đòn  Momen M của lực F đối với trục quay Δ có độ lớn bằng : M = Fd = rF sin    trong đó: + d là tay đòn của lực F kho ảng cách từ trục quay Δ đến giá của lực F   +  là góc hợp bởi r và F Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :  M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương  M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều dương. b. Quy tắc momen lực + Nếu ta quy ước momen lực của F1 làm vật quay theo chiều kim đồng hồ là chiều dương thì M1 = F1d1 > 0 Khiđó momen lực F2 làm vật quay theo chiều ngược kim đồng hồ sẽ có giá trị âm M2 = - F2d2 < 0 + Momen tổng hợp khi đó là : M = M1 + M2 = F1d1 – F.d2 - Nếu M > 0 vật quay theo chiều kim đồng hồ - Nếu M < 0 vật quay ngược chiều kim đồng hồ - Nếu M = 0 vật không quay hoặc quay với vận tốc góc không đổi c. Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định Muốn cho vật rắn có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng các giá trị đại số của các momen lực phảibằng 0: ∑ M =0 d. Chú ý: + Đối với vật rắn có trục quay cố định, lực chỉ có tác dụng làm quay khi giá của lực không đi qua trục quay. + Đối với vật rắn có trục quay cố định, thì chỉ có thành phần lực tiếp tuyến với quỹ đạo mới làm cho vật quay. e. Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực - Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn  vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r. Vật quay trên mặt phẳng F nhẵn nằm ngang xung quanh một trục Δ thẳng đứng đi qua một  O r đầu của thanh dưới tác dụng của lực F hình vẽ. Phương trình động lực học của vật rắn này là : M = mr 2  Δ  trong đó M là momen của lực F đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m. - Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng mi, mj, … ở cách trục quay Δ những khoảng ri, rj, …khác nhau.   Phương trình động lực học của vật rắn này là : M =   ∑m r i i i 2   * 2. Chuyển động khối tâm của vật rắn. a Trọng tâm và khối tâm Vật rắn tuyệt đối là vật có hình dáng và kích thước tuyệt đối O A G B không đổi. - Trọng tâm là điểm đặt của trọng lực. Gọi G là trọng tâm của vật rắn thì tọa độ của G được xác định như sau: Xét hai chất điểm A, B có khối lượng m1 và m2, trọng lực tương ứng là P1 = m1 g và P2 = m2 g . Trọng tâm của chúng là điểm đặt G của hợp lực P của P1 và P2. Trang 7 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÝ 12 LUYỆN THI TN THPT – CAO ĐẲNG – ĐẠI HỌC AG P2 m2 = = . Ta tìm tọa độ trọng tâm Gx,y,z BG P1 m1 m2 m2 m m1 x1 + m2 x 2 x = OG= x+ AG + 1 = x BG + x1 = −OB = + OG x1 − 2 x2 x ⇒x= m1 + m2 1 m1 m1 m1 Chú ý: G chỉ phụ thuộc vào khối lượng và tọa độ chứ không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường g m1 y1 + m2 y 2 m z + m2 z 2 Tương tự ta có tọa độ y = ; z= 1 1 m1 + m2 m1 + m2 Trường hợp có nhiều chất điểm thì  m1 x1 + m2 x2 + m3 x3 + ... ∑ mi xi  xG = =  m1 + m2 + m3 + ... ∑ mi   m1 y1 + m2 y2 + m3 y3 + ... ∑ mi yi  yG = =  m1 + m2 + m3 + ... ∑ mi   zG = m1 z1 + m2 z 2 + m3 z3 + ... = ∑ i i mz   m1 + m2 + m3 + ... ∑ mi Với n ...