Cơ sở toán học của đặc trưng âm thanh

Bài viết "Cơ sở toán học của đặc trưng âm thanh" nhằm làm sáng tỏ cho bạn đọc các vấn đề cơ bản về cơ sở Toán học của âm thanh, các đặc trưng vật lý, sinh lý, và cách thức để máy móc hiểu được âm thanh. Bên cạnh đó là cơ sở Toán học của một số phương pháp trích xuất đặc trưng âm thanh thông dụng. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cơ sở toán học của đặc trưng âm thanhKỷ yếu Hội thảo khoa học Khoa Công nghệ thông tin, năm 2024 CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA ĐẶC TRƯNG ÂM THANH Nguyễn Thế Cường1, *, Đặng Thanh Sơn2, Nguyễn Thanh Vi3 1 Trường Đại học Thông tin Liên lạc, Nha Trang, Khánh Hòa * Email: thecuong@tcu.edu.vn Ngày nhận bài:14/4/2024; Ngày chấp nhận đăng: 20/5/2024 TÓM TẮT Âm thanh được tạo ra một cách tự nhiên mà chúng ta nghe thấy như: lời nói, tiếng hát,tiếng va đập, tiếng ồn…, bên cạnh đó còn có dạng âm thanh nhân tạo, được tạo ra bởi cácnguồn âm (dụng cụ chơi nhạc, các máy phát nhạc, máy ghi âm …). Một câu hỏi đặt ra khá tựnhiên rằng, bằng cách nào con người tạo ra được các nguồn âm đó, bằng cách nào mà máymóc hiểu được một âm thanh, thu lại, điều tiết và phát ra lại âm thanh chất lượng tốt hơn.Thậm chí ngày nay, với sự phát triển của khoa học, máy móc còn có thể nhận biết được tìnhcảm thông qua lời nói của con người. Bài viết này nhằm làm sáng tỏ cho bạn đọc các vấn đềcơ bản về cơ sở Toán học của âm thanh, các đặc trưng vật lý, sinh lý, và cách thức để máymóc hiểu được âm thanh. Bên cạch đó là cơ sở Toán học của một số phương pháp trích xuấtđặc trưng âm thanh thông dụng.Từ khóa: âm thanh, xử lý tín hiệu âm thanh, trích xuất đặc trưng âm thanh. 1. MỞ ĐẦU Âm thanh [1] có thể được định nghĩa một cách ngắn gọn là sự tổng hợp của các sóngâm thanh. Sóng âm thanh là loại sóng lan truyền dao động cơ học của các phần tử môitrường vật chất (xem Hình 1 [2]). Âm thanh bao gồm nhiều đặc trưng khác nhau, chẳng hạnnhư: các đặc trưng vật lý, các đặc trưng sinh lý, các đặc trưng được ứng dụng trong học máyđể giải quyết nhiều bài toán thực tế như nhận dạng giọng nói, tình cảm giọng nói, phân loạinhạc cụ, thể loại nhạc… Hình 1: Một tín hiệu âm thanh là sự tổng hợp của các sóng âm thanh điều hòa. 171Nguyễn Thế Cường và CS Sóng âm thanh (hay dạng sóng) [3] mang các yếu tố thông tin về tần số, cường độ, hayâm sắc. Có hai loại dạng sóng, sóng tuần hoàn và sóng không tuần hoàn (tiếng ồn). Hình vẽdưới đây [2] minh họa một sóng sin đơn lẻ tuần hoàn: Hình 2: Sóng sin đơn lẻ tuần hoànVới là biến thời gian, là biên độ, là tần số, và là pha ban đầu của hàm sóng tuần hoàn . Một âm thanh phức hợp là tổng của các sóng điều hòa (nhiều thành phần tần số), mỗimột sóng điều hòa được dung để biểu thị một âm đơn. Thành phần tần số thấp nhất của âmthanh phức hợp được gọi là tần số cơ bản ( ), các thành phần sóng điều hòa khác sẽmang một tần số khác là bội của tần số cơ bản. Các đặc trưng của âm thanh sẽ cung cấp những thông tin về âm thanh đó, những đặctrưng khác nhau mô tả những khía cạnh khác nhau của âm thanh. Dựa vào các đặc trưng đómà con người có thể thiết lập được các hệ thống âm thanh thông minh. Bài viết này nhằmmục đích cung cấp, làm rõ cho bạn đọc những tính chất cơ bản của âm thanh và cách xử lýâm thanh bằng máy tính, một số đặc trưng âm thanh và kỹ thuật trích xuất đặc trưng âmthanh. Bài viết được bố cục như sau: Ngoài phần tóm tắt và kết luận, nội dung của bài gồm 3phần chính. Phần 1 trình bày vắn tắt về khái niệm âm thanh và sóng âm thanh. Phần 2 là cácđặc trưng thông thường của âm thanh, bao gồm đặc trưng vật lý và sinh lý tương ứng. Phần 3là nội dung chính của bài, trình bày về cơ sở Toán học của một số phương pháp trích xuấtđặc trưng âm thanh, từ đơn giản đến phức tạp. Đầu tiên là phương pháp lấy mẫu một tín hiệuâm thanh liên tục theo thời gian, tiếp đến là các đặc trưng âm thanh theo miền thời gian,miền tần số, và biến đổi Fourier nhằm có được quang phổ. 2. ÂM THANH VÀ CÁC ĐẶC TRƯNG THÔNG THƯỜNG2.1. Đặc trưng vật lý Xét một sóng sin đơn lẻ tuần hoàn (xem Hình 2 [2]), tần số là số dao động (chu kỳ)mà nguồn âm có thể thực hiện được trong 1 giây, được tính bởi công thức 172với là chu kỳ của sóng, đơn vị tần số là Hertz (Hz). Tần số âm thanh được xem là đạilượng quan trọng nhất của âm thanh.Công suất âm thanh là năng lượng được phát ra trong một đơn vị thời gian bởi một nguồnâm theo mọi hướng, đơn vị đo là Watt (W).Cường độ âm (I) là công suất âm thanh trong một đơn vị diện tích được đặt vuông góc vớiphương truyền sóng, đơn vị đo là .Mức cường độ âm: Nếu gọi là cường độ âm vừa đủ để nghe được (cường độ âm tiêuchuẩn hay ngưỡng nghe), , khi đó biểu thức được gọi là mức cường độ âm, đơn vị đo đại lượng khá nhỏ này thường là dexiben (dB).Đồ thị dao động là tập hợp các đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong cùng một nhạcâm.2.2. Đặc trưng sinh lý Cảm giác mà âm thanh gây ra cho thính giác của con người không chỉ phụ thuộc vàocác đặc trưng vật lý của âm thanh đó, mà còn phụ thuộc vào các sinh lý của tai. Tai ngườiphân biệt được các âm thanh khác nhau là do các đặc trưng sinh lý của âm thanh.Các đặc trưng sinh lý bao gồm: độ cao, độ to và âm sắc. Mỗi đặc trưng sinh lý phụ thuộc vàomột đặc trưng vật lý nhất định (xem Bảng 1). Bảng 1: Các đặc trưng sinh lý và vật lý tương ứng Đặc trưng sinh lý Đặc trưng vật lý Độ cao Tần số Độ to Mức cường độ âm Âm sắc Đồ thị dao độngRàng buộc giữa độ cao và tần số được mô tả bởi ánh xạ:Âm sắc có thể được hiểu là màu sắc của âm thanh ...