Công nghệ tin học và một số bài toán cơ kỹ thuật

Việc sử dụng công nghệ thông tin để giải quyết các bài toán khoa học kỹ thuật là xu hướng tất yếu của thời đại. Tuy nhiên khác với nhiều năm trước đây xu thế này đang có nhiều đòi hỏi cấp thiết hơn, cả từ phía công nghệ thông tin cũng như từ phía các lĩnh vực kỹ thuật sử dụng công nghệ này. Những đòi hỏi này yêu cầu có sự hợp tác chặt chẽ hơn nữa giữa các cán bộ nghiên cứu và phát triển ứng dụng, ngay từ khi bài toán được hình thành cho đến...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công nghệ tin học và một số bài toán cơ kỹ thuật C«ng nghÖ tin häc vµ mét sè bµi to¸n c¬ kÜ thuËt §ç Sanh1, §inh V¨n Phong 1, NguyÔn Thanh Thuû2, NguyÔn NhËt Quang3, Phan M¹nh DÇn1, §ç §¨ng Khoa1. 1) Bé m«n C¬ häc øng dông 2) Trung t©m tÝnh to¸n hiÖu n©ng cao 3) C«ng ty tin häc Hµi Hoµ 1. Më ®Çu ViÖc sö dông c«ng nghÖ th«ng tin ®Ó gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n khoa häc kü thuËt lµ xu huíng tÊt yÕu cña thêi ®¹i. Tuy nhiªn kh¸c víi nhiÒu n¨m tr−íc ®©y xu thÕ nµy ®ang cã nhiÒu ®ßi hái cÊp thiÕt h¬n, c¶ tõ phÝa c«ng nghÖ th«ng tin còng nh− tõ phi¸ c¸c lÜnh vùc kü thuËt sö dông c«ng nghÖ nµy . Nh÷ng ®ßi hái nµy yªu cÇu cã sù häp t¸c chÆt chÏ h¬n n÷a gi÷a c¸c c¸n bé nghiªn cøu vµ ph¸t triÓn øng dông, ngay tõ khi bµi to¸n ®−îc h×nh thµnh cho ®Õn c«ng ®o¹n cuèi cïng cña viÖc gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n. Tõ phÝa c«ng nghÖ th«ng tin, sù ph¸t triÓn m¹nh mÏ cña c¸c kü thuËt míi ®Æc biÖt lµ cña c¸c thiÕt bÞ phÇn cøng... ®· t¹o ra rÊt nhiÒu triÓn väng vÒ tèc ®é tÝnh to¸n, kh¶ n¨ng thÓ hiÖn vµ l−u tr÷ th«ng tin... Tuy nhiªn ë ViÖt nam ®iÒu nµy cã vÎ nh− míi chØ dõng ë viÖc t¹o ra c¸c c«ng cô vµ ch−a t×m ra ®−îc c¸c bµi to¸n cô thÓ ®Ó sö dông c¸c kh¶ n¨ng míi nµy. Trong tham luËn d−íi ®©y chóng t«i xin ®Ò cËp vµ ph©n tÝch mét sè vÝ dô vÒ kh¶ n¨ng sö dông m¸y tÝnh tèc ®é cao trong viÖc gi¶i quyÕt c¸c bµi to¸n c¬ häc. Th«ng qua viÖc m« t¶ c¸c yªu cÇu cña bµi to¸n c¬ trong viÖc x©y dùng ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng, gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh nµy ®Ó dÉn ®Õn viÖc m« pháng vµ ®iÒu khiÓn c¸c hÖ c¬ häc, c¸c øng dông cña c«ng nghÖ cao trong lÜnh vùc c«ng tin häc nh−: xö lý song song, xö lý thêi gian thùc, m« pháng, xö lý ®å ho¹ ®éng... sÏ ®−îc ®Ò cËp 2. Bµi to¸n thø nhÊt: bµi to¸n ng−îc ®éng häc cña robot Ta xÐt bµi to¸n ng−îc ®iÒu khiÓn tèi −u ®éng häc cña r«bèt. Néi dung cña bµi to¸n nh»m gi¶i quyÕt bµi to¸n ng−îc mét c¸ch tæng qu¸t dùa trªn ph−¬ng ph¸p tèi −u sè vµ m« pháng ho¹t ®éng cña r« bèt trong kh«ng gian ®å ho¹ ba chiÒu. 2.1. §Æt bµi to¸n Bµi to¸n nµy kh¶o s¸t bµi to¸n ng−îc ®iÒu khiÓn ®éng häc r« bèt. Bµi to¸n x¸c ®Þnh qui luËt thay ®æi theo thêi gian cña c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ, th«ng sè vËn tèc cña tay m¸y ®Ó nã n¾m b¾t ®−îc ®èi t−îng di ®éng. §Ó t¨ng ®é ªm cho tay kÑp khi n¾m b¾t ®èi t−îng (tr¸nh va ch¹m) cÇn ph¶i ®iÒu khiÓn ®Ó vÞ trÝ cña tay kÑp kh«ng chØ b¾t ®−îc ®èi t−îng mµ vËn tèc vµ h−íng cña tay kÑp còng cÇn trïng víi vËn tèc vµ h−ãng cña ®èi t−îng. Khi thùc hiÖn yªu cÇu nµy lu«n cã sù sai lÖch vÒ vÞ trÝ vµ vËn tèc cña tay kÑp so víi vÞ trÝ vµ vËn tèc cña ®èi t−îng. Bµi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u ®Æt ra lµ t×m c¸c th«ng sè ®iÒu khiÓn ®Ó tæng b×nh ph−¬ng c¸c sai lÖch vÞ trÝ vµ vËn tèc bÐ nhÊt. 2.2 C¬ së lý thuyÕt. 2.2.1 C¸c c«ng thøc ®éng häc r«bèt x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ vËn tèc Khi kh¶o s¸t robot ta th−êng ta sö dông ph−¬ng ph¸p ma trËn Denavit- Hartenberg, trong ®ã sù liªn kÕt gi÷a c¸c kh©u cña robot ®−îc thÒ hiÖn qua ma trËn truyÒn cã d¹ng sau: cos(θ j ) − cos(α j ).sin(θ j ) sin(α j ).sin(θ j ) ak .cos(θ j )   sin(θ ) cos(α ).cos(θ ) -sin(α ).cos(θ ) a .sin(θ )  H jj-1 = j j j j j k j  (2.1)  0 sin(α j ) cos(α j ) dj     0 0 0 1  trong ®ã c¸c tham sè cã ý nghÜa nh− sau: • θj lµ gãc quay trôc xj-1 ®Õn trôc xj quanh trôc zj-1, • dj lµ ®o¹n dÞch trôc xj-1 ®Õn trôc xj däc trôc zj-1, • aj lµ ®o¹n dÞch trôc zj-1 ®Õn trôc zj däc trôc xj-1, • αj lµ gãc quay trôc zj-1 ®Õn trôc zj quanh trôc xj-1. Ma trËn truyÒn toµn thÓ cã d¹ng: H tay kep = H 1 ( q1 ) .H 1 ( q2 ) ....H n-1 ( qn ) = H n ( q ) de 0 2 n 0 R ( q ) p ( q ) H n ( q ) cã d¹ng:  0  (2.2)  0 1  trong ®ã hÖ to¹ ®é ®Õ r« bèt kÝ hiÖu lµ 0, hÖ to¹ ®é tay kÑp r« bèt kÝ hiÖu lµ n, q lµ ma trËn nx1 cña c¸c to¹ ®é suy réng, chóng lµ c¸c th«ng sè ®Þnh vÞ cña r«bèt. R(q) lµ ma trËn 3x3 x¸c ®Þnh h−íng cña tay kÑp, p(q) lµ vect¬ 3x1 x¸c ®Þnh vÞ trÝ ®Çu bµn kÑp so víi hÖ ®Õ. Ba cét cña ma trËn R t−¬ng øng víi h−íng cña ba vect¬ ®¬n vÞ trªn hÖ g¾n víi tay kÑp so víi hÖ ®Õ r«bèt (hÖ to¹ ®é nÒn). VÞ trÝ cña mét ®iÓm P thuéc tay kÑp ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc : r p = H n ( q ) r′p 0 (2.3) trong ®ã r p lµ vect¬ ®Þnh vÞ ®iÓm P thuéc tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, r′p lµ vect¬ ®Þnh vÞ ®iÓm P trong hÖ to¹ ®é g¾n vµo tay kÑp r«bèt. Tõ c«ng thøc (2.3) ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc vËn tèc ®iÓm P g¾n vµo tay kÑp r«bèt so víi hÖ to¹ ®é nÒn : & & v p = r p = H n .r′p (2.4) 0 §Ó tiÕn hµnh ®iÒu khiÓn ho¹t ®éng cña tõng kh©u r«bèt, ta tiÕn hµnh biÓu diÔn & ma trËn Hn d−íi d¹ng sau : 0 n H n = ∑ H (i)q i & 0 & (2.5) i=1 & trong ®ã H(i) lµ ma trËn øng víi khíp i vµ chØ phô thuéc vµo biÕn khíp, r p lµ vÐc t¬ vËn tèc cña ®iÓm cuèi tay kÑp so víi hÖ to¹ ®é nÒn, H 0& n lµ ma trËn ®¹o hµm cña ma trËn ...