Công thức nhị thức newton

Với các công thức nhị thức newton sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Công thức nhị thức newton CúNG THỨC NHỊ THỨC NEWTON1/ Hoán v , ch nh h p và t h p: Hoán v Ch nh h p T h p n ≥ 1 n! 1 ≤ k ≤ n n! 0 ≤ k ≤ n Pn = n ! , v i  An = k ,v i  Cn = k ,v i  n ∈ ℕ (n − k )!  n, k ∈ ℕ k !(n − k )!  n, k ∈ ℕ * * An = k !Cn k k n ! = n(n − 1)(n − 2)...2.1 n ! = n(n − 1)! An = 1 1 Cn = Cn = 1 0 n 0! = 1 An = n ! n Cn − k = Cn n k k− Cn −11 + Cn −1 = Cn k k Pn = An n S cách ch n ra t p h p con g mS cách x p n ph n t vào n v S cách ch n k ph n t trong k ph n t trong t p h p g m ntrí có th t n ph n t có th t ph n t không th t2/ Công th c nh th c Newton: nh* Công th c: n (a + b)n = ∑ Cn a n − k b k = Cn a n + Cn a n −1b + Cn a n − 2b 2 + ... + Cn −1ab n −1 + Cn b n k 0 1 2 n n k =0* Tính ch t: - Trong khai tri n (a + b) n có ( n + 1) s h ng - T ng s mũ c a a và b trong m i s h ng b ng n - S h ng th k + 1 trong khai tri n nh th c là: Tk +1 = Cn a n − k b k k minh tu n — thpt m ng bi Trang 1 ôn thi ih c D NG 1: PH TRÌNH, NG TRÌNH, H PH PH TRÌNH NG TRÌNH VÀ B T PH TRÌNH NG TRÌNHI/ PH NG PHÁP GI I TOÁN - S d ng các công th c v hoán v , ch nh h p và t h p - Chú ý cách bi n ñ i d ng: n ! = n( n − 1)! , n ! = n( n − 1)(n − 2)! ,…II/ VÍ D MINH H AVD 1: Gi i các phương trình sau: a. C x4 + Cx6 = 2Cx 5 b. C 1 + 6C x2 + 6C x = 9 x 2 − 14 x x 3 Gi i x ≥ 6a. ðK:  x ∈ ℕ x! x! x! PT ⇔ + = 2. 4!( x − 4)! 6!( x − 6)! 5!( x − 5)! x( x − 1)( x − 2)( x − 3)  ( x − 4)( x − 5) 2( x − 4)  ⇔ 1 + − =0 24  30 5  ...