Dao động tắt dần - dao động cưỡng bức

Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường lớn. Ma sát càng lớn thì dao động tắt dầncàng nhanh...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Dao động tắt dần - dao động cưỡng bứcPham Dung THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm Dao động tắt dần - Dao động cững bức1. Dao động tắt dầna. Khái niệm:Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gianb. Đặc điểm:- Dao động tắt dần xảy ra khi có ma sát hoặc lực cản của môi trường l ớn. Ma sát càng l ớn thì dao đ ộng t ắt d ầncàng nhanh- Biên độ dao động giảm nên năng lượng của dao động cũng gi ảm theo2. Dao động duy trìNếu cung cấp thêm năng lượng cho vật dao động t ắt dần (bằng cách tác d ụng m ột ngoại l ực cùng chi ều v ớichiều chuyển động của vật dao động trong từng phần của chu kì) để bù lại ph ần năng l ượng tiêu hao do ma sátmà không làm thay đổi chu kì dao động riêng của nó, khi đó vật dao đ ộng m ải m ải v ới chu kì b ằng chu kì daođộng riêng của nó, dao động này gọi là dao động duy trì. Ngoại lực tác d ụng lên v ật dao đ ộng th ường đ ược đi ềukhiển bởi chính dao động đó.3. Dao động cưỡng bức:a. Khái niệm:Dao động cưỡng bức là dao động mà hệ chịu thêm tác dụng của một ngoại l ực biến thiên tuần hoàn có bi ểuthức F=F0sin(ωt).b. Đặc điểm- Ban đầu khi tác dụng ngoại lực thì hệ dao động với t ần s ố dao đ ộng riêng f 0 của vật.- Sau khi dao động của hệ được ổn định (thời gian t ừ lúc tác dụng l ực đ ến khi h ệ có dao đ ộng ổn đ ịnh g ọi là giaiđoạn chuyển tiếp) thì dao động của hệ là dao động đi ều hoà có t ần số b ằng t ần s ố ngoại l ực.- Biên độ dao động của hệ phụ thuộc vào biên độ dao động của ngoại lực (t ỉ l ệ v ới biên đ ộ c ủa ngo ại l ực) vàmối quan hệ giữa tần số dao động riêng của vật f0 và tần số f dao động của ngoại lực (hay |f - f0|). Đồ thị daođộng như hình vẽ:4. Hiện tượng cộng hưởng:Nếu tần số ngoại lực (f) bằng với tần số riêng (f0) của vật thì biên độ dao động cưỡng bức đạt giá trị cực đại,hiện tượng này gọi là hiện tượng cộng hưởng.Ví dụ: Một người xách một xô nước đi trên đường, mỗi bước đi được 50cm. Chu kỳ dao đ ộng riêng c ủa n ướctrong xô là 1s. Nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi người đó đi với t ốc đ ộ là bao nhiêu?* Hướng dẫn giải: ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 Page 1Pham Dung THPT Nguyễn Bỉnh KhiêmNước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng, khi đó chu kỳ c ủa dao đ ộng c ủangười bằng với chu kỳ dao động riêng của nước trong xô => T = 1(s)Khi đó tốc độ đi của người đó là:5. Phân biệt Dao động cưỡng bức và dao động duy trìa. Dao động cưỡng bức với dao động duy trì:• Giống nhau:- Đều xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực.- Dao động cưỡng bức khi cộng hưởng cũng có tần số bằng t ần số riêng của vật.• Khác nhau:* Dao động cưỡng bức- Ngoại lực là bất kỳ, độc lập với vật- Sau giai đoạn chuyển tiếp thì dao động cưỡng bức có tần s ố b ằng t ần s ố f c ủa ngoại l ực- Biên độ của hệ phụ thuộc vào F0 và |f – f0|* Dao động duy trì- Lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó- Dao động với tần số đúng bằng tần số dao động riêng f0 của vật- Biên độ không thay đổib. Cộng hưởng với dao động duy trì:• Giống nhau: Cả hai đều được điều chỉnh để tần số ngoại lực bằng với tần s ố dao động t ự do của h ệ.• Khác nhau:* Cộng hưởng- Ngoại lực độc lập bên ngoài.- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại l ực truyền cho l ớn h ơn năng l ượng mà h ệtiêu hao do ma sát trong chu kì đó.* Dao động duy trì- Ngoại lực được điều khiển bởi chính dao động ấy qua một cơ cấu nào đó.- Năng lượng hệ nhận được trong mỗi chu kì dao động do công ngoại l ực truyền cho đúng b ằng năng l ượng màhệ tiêu hao do ma sát trong chu kì đó.6. Nâng cao: Các công thức tính toán trong dao động tắt dầna. Định lý động năngĐộ biến thiên năng lượng của vật trong quá trình chuyển động t ừ (1) đ ến (2) b ằng công c ủa quá trình đó.W2 - W1 = A, với A là công.W2 > W1 thì A > 0, (quá trình chuyển động sinh công)W2 < W1 thì A < 0, (A là công cản)b.Thiết lập công thức tính toánXét một vật dao động tắt dần, có biên độ ban đầu là A 0. Biên độ của vật giảm đều sau từng chu kỳ. Gọi biên độsau một nửa chu kỳ đầu tiên là A1• Áp dụng định lý động năng ta có , với F là lực tác dụng là vật dao động t ắt dần và s làquãng đường mà vật đi được. Ta có s = A1 + A0 ÔN THI ĐẠI HỌC 2011 Page 1Pham Dung THPT Nguyễn Bỉnh KhiêmKhi đó , hayGọi A2 là biên độ sau một nửa chu kỳ tiếp theo (hay là biên đ ộ ở cuối chu kỳ đ ầu tiên)Ta có , (2)Từ (1) và (2) ta cóTổng quát, sau N chu kỳNếu sau N chu kỳ mà vật dừng lại thì A2N = 0, khi đó ta tính được số chu kỳ dao độngDo trong một chu ky vật đi qua vị trí cân bằng 2 l ần nên s ố l ần mà v ật qua v ị trí cân b ằng là:Từ đây ta cũng tính đượ ...