Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán 3 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Đáp án đề thi giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi cuối học kỳ II năm học 2019-2020 môn Toán 3 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tr÷íng HSPKT Tp.HCM P N — THI MÆN TON 3KHOA KHOA HÅC CÌ BƒN M¢ mæn håc: MATH132601 Håc Ký II N«m håc: 2019 - 2020C¥u Þ Nëi dung iºmI 2,0 1 1.5 Vªn tèc V (t) = dR dt = (− sin t)i + (cos t)k. Gia tèc A(t) = dV dt = (− cos t)i − (sin t)k. Tæc ë ||V (t)|| = (− sin t)2 + (cos t)2 = 1. p Tai thíi iºm t = π2 : π π π V = − sin i + cos k = −i. 2 2 2 π π π A = − cos i − sin k = −k. 2 2 2 π V = 1. 2 2 0,5 Gåi s l qu¢ng ÷íng m vªt i ÷ñc tø thíi iºm t = 1 ¸n t = 2. Ta câ Z 2 Z 2 s= ||V (t)||dt = dt = 2. 0 0II 1,0 °t F (x, y, z) = x2 + y2 + z2 . Ta câ ∇F =< 2x, 2y, 2z >, v Fx0 (0, 0, 1) = 0, Fy0 (0, 0, 1) = 0, Fz0 (0, 0, 1) = 2. Do â: Ph÷ìng tr¼nh cõa ti¸p di»n c¦n t¼m: Fx0 (0, 0, 1)(x − 0) + Fy0 (0, 0, 1)(y − 0) + Fz0 (0, 0, 1)(z − 1) = 0. Hay z = 1. Ph÷ìng tr¼nh cõa ph¡p tuy¸n   x = 0, y = 0, z = 1 + 2t. Sè hi»u: BM1/QT-PBCL-RTV Trang 1III 2,0 1 T¼m c¡c diºm tîi h¤n 0,5 Ta câ 0 0 zx = x2 + 6x − 7, zy = −2y + 4 . Tø h» ph÷ìng tr¼nh x2 + 6x − 7 = 0 , −2y + 4 = 0 ta t¼m ÷ñc hai iºm tîi h¤n l M1 (1, 2), M2 (−7, 2). 2 T½nh c¡c ¤o hm c§p hai 0,5 Ta câ 00 00 00 zx2 = 2x − 6, zxy = 0, zy2 = −2 . Do â D(x, y) = −2(2x + 6). 3 K¸t luªn 1,0 T¤i M1 (1, 2) ta câ D(1, 2) = −16 < 0. Vªy M1 (1, 2) khæng l iºm cüc trà. T¤i M2 (−7, 2) ta câ D(−7, 2) = 16 > 0, zx (−7, 2) = −8 < 0. Vªy M2 (−7, 2) l 00 ...