Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số (Đề 7+8) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Đại số (Đề 7+8) - ĐH Sư phạm Kỹ thuậtĐÁP ÁN KTĐS ĐỀ 7Câu1 Chứng minh bao hàm thức hai chiều 0,5 đ +0,5 đCâu2 ●Lập bảng chân lí suy ra hằng đúng 0,5đ +0,5đCâu3 3 3 0,5 đ ●z  f-1(-8i)  z6 = -8i = 8(cos +isin ) 2 2  k  k +0,5 đ ● z = zk = 6 8 (cos(  )  i sin((  )) , k=0,1,..,5. 4 3 4 3Câu 4 ● cm f đơn ánh ● cm f toàn ánh 0,5 đ +0,5 đCâu 5 ● cm A, B  G thì AB  G, có I  G là phần tử trung hòa. 0,5đ ●A  G thì có ma trận nghịch đảo A-1  G là phần tử đối xứng. 0,5 đCâu 6 0,5 đ cos 4a  sin 4a  1 0   ●Chứng tỏ A4 =   ●=   a= k , k=0,1,2,3  sin 4a cos 4a  0 1  2 0,5 đ 1 0 0  1  1 0   0 1 A= , , ,  0 1 1 0   0  1  1 0Câu 7 Det(A) ≠ 0. Tồn tại A-1 và X = A-1B 0,5 đ  3 2  3 2  5 10  3  2 A-1=   , X =  5  3 9 14 =  1 4   5 2  23   2 2     0,5 đCâu 8  2  1 4 2 2 1  1 3 0  1 A = 3  2 7 2 1 →…  0 1  2 2 4    0,5 đ +0,5đ     5  3 7 6 5  0 0  2 1 1  Nghiệm (x1,x2,x3,x4) =(1,2,0,1) + t (-5,-2,1,2)Câu 9 0,5 đ  2 1 a 1   1 1 1 a 1  A =  3 2 1 3  →…  0 1 2  3a 3  →     4 3 a  1 b 0 0 2a  1 b  5 +0,5đ 1 1 1 Với a ≠ hệ có 1 N . Với a = , b = 5 hệ VSN. Với a = , b ≠ 5 hệ VN 2 2 2Câu 10 Áp dụng AX =BX cho n cột của ma trận đơn vị  AI = BI nên A= B 1đĐÁP ÁN KTĐS ĐỀ 8Câu 1 Chứng minh bao hàm thức hai chiều 0,5 đ +0,5 đCâu 2 Lập bảng chân lí suy ra mệnh đề hằng đúng 0,5đ +0,5đCâu 3 ●z  f-1(-8)  z6 = -8 = 8(cos  +isin  )  0,5 đ  k  k +0,5 đ ● z = zk = 6 8 (cos(  )  i sin((  )) , k=0,1,..,5. 6 3 6 3Câu4 ● cm f đơn ánh ● cm f toàn ánh 0,5 đ +0,5 đCâu 5 ●cm: A, B  G thì AB  G, có I  G là phần tử trung hòa. 0,5đ ●cm: A  G thì có ma trận nghịch đảo A-1  G là phần tử đối xứng. 0,5 đCâu 6 0,5 đ cos 4a  sin 4a   1 0      a= 4  k 2 , 4 ●Chứng tỏ A =   ●=   sin 4a cos 4a   0  1 0,5 đ k=0,1,2,3 . 1 1  1 1  1  1 1  1 1  1  1 1 A= 1 1  ,  ,  ,   2   2  1  1 2  1  1 2  1 1Câu 7 Det(A) ≠ 0 nên có A-1 và X = BA-1 0,5 đ  2 1 0,5 đ -1  20 18 2 1  2 4 A = 7 4 , X =   7 4 =   3 3   25 21  3 3   1 3Câu 8 0,5 đ  4 5  3 2 1   1 1  3 2 1  A = 5 6 4 5 1  →… 0 1 1  10  9      3 3  4 12 9   0 0  1 3 3  0,5đ Nghiệm (x1,x2,x3,x4) =(-2,1,0,1) + t (-7,7,3, 1)Câu 9 0,5 đ  3 2 a 1   1 1 a 1 1  A = 2 3 1 b →… 0 5 3  2a 3b  2 →       4 1 a  3 3  0 0 4  a b  1  Với a ≠ 4 hệ có 1 N. Với a = 4, b = -1 hệ VSN. Với a = 4,b ≠-1 hệ VN 0,5đCâu 10 Áp dụng AX =BX cho n cột của ma trận đơn vị  AI = BI nên A= B 1đ ...