Đáp án và thang điểm đề thi thử ĐH môn Toán khối A lần 2 năm 2014

Đáp án và thang điểm đề thi thử ĐH môn Toán khối A lần 2 năm 20144. Cùng tham khảo và kiểm tra kết quả sau khi làm đề thi thử ĐH môn Toán khối A lần 2 năm 2014, với tài liệu này việc kiểm tra và dò đáp án của bạn sẽ dễ dàng hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đáp án và thang điểm đề thi thử ĐH môn Toán khối A lần 2 năm 2014 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT 2 THÁNG 6/2014 MÔN: TOÁN Câu Nội dung Điểm 1a m 1, y=x 3 3x 2(1 điểm) * Tập xác định: D = R 0,25 * Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y 3x 2 3; y 0 x 1 - Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) và (1; ) , nghịch biến trên ( 1;1) - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCĐ = 0; đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = - 0,25 4 - Giới hạn: lim y ; lim y x x - Bảng biến thiên: x -1 1 y’ + 0 - 0 + 0 0,25 y -4 * Đồ thị: Đồ thị cắt trục hoành tại (2;0) đi qua điểm (-2;-4) 0,25 1b y 3x 2 2(m 1) x (2m 1)(1 điểm) Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình: y 0 có hai nghiệm phân biệt 0,25 2 (m 2) 0 m 2 2(m 1) (2m 1) Khi đó áp dụng định lý viet ta có: x1 x2 ; x1 x2 3 3 0.25 x12 2 x2 ( x1 x2 )2 3x1 x2 1 0 x1 x2 1 1 2m2 5m 2 0 m 2, m 0.25 2 1 Đối chiếu điều kiện ta có: m ;m 2 0.25 2 2 Điều kiện: s inx+ cos x 0(1 điểm) 0,25 Phương trình đã cho tương đương: cos 2 x cos x 1 2 1 s inx s inx cosx (1 sin 2 x) cos x 1 2 1 s inx s inx cosx 0,25 2 s inx 1 1 s inx 1 cos x 0 0,25 cos x 1 x 2k 2 (k Z) 0,25 x 2k Đối chiếu điều kiện ta thấy các họ nghiệm trên đều thỏa mãn. 3 (4 x 3)( 4 y 3 3x 8 1) 9 (1)(1 điểm) (x x 2 4)( y y 2 4) 4 (2) Điều kiện y 4 0,25 Từ phương trình (2) ta có ( x x 2 4)4 4( y 2 4 y) x x2 4 y2 4 y (3) Xét hàm số f ( x) x x2 4 với x R x x2 4 x x x Ta có f ( x) 1 0 với x R suy ra hàm số 0,25 x2 4 x2 4 x2 4 đồng biến trên R . Từ (3) ta có f ( x) f ...