Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Xuân Đỉnh, Hà Nội

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Xuân Đỉnh, Hà Nội" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2024-2025 - Trường THPT Xuân Đỉnh, Hà Nội TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH NĂM HỌC 2024 – 2025 MÔN: TOÁN - KHỐI: 12A. KIẾN THỨC ÔN TẬPChương 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐB. NỘI DUNGI. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm sốPhần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án.Câu 1: Cho hàm số f  x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnhđề nào sau đây đúng?A. Nghịch biến trên khoảng -1;0.B. Đồng biến trên khoảng -3;1.C. Đồng biến trên khoảng 0;1.D. Nghịch biến trên khoảng 0;2.Câu 2: Hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1; 0 và có bảng biến thiên như sau:Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng (các khoảng) nào dưới đây?A.  ; 1   0;   . B.  ; 1 và  4;   . C.  ;   . D.  ;   \ 1; 0 .Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau:Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;0  . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2  .C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;0 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ;2  .Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f  x   x 2  x 2  1 , x   . Hỏi hàm số y  f  x  đồng biếntrên khoảng nào dưới đây?A. 1;0  . B. 1;  . C. 0;1 D. ;0Câu 5: Hàm số nào sau đây là đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? x 1 x 1 x 1 x 1A. f  x  B. f  x  C. f  x  D. f  x  x 1 x 1 x 1 x 1Câu 6: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng 1;2 ? 1 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH x 2  x 1 x2 1 3A. y  B. y  C. y  x  2 x  3x  2 D. y  x  4 x  5 2 2 x 1 x 1 3 x 2  3x  1Câu 7: Trên các khoảng nghịch biến của hàm số y  có chứa bao nhiêu số nguyên âm? 2 xA. 1. B. 4. C. 2. D. 3.Câu 8: Cho hàm số y = f ’  x  liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai?A. Hàm số y = f  x  đồng biến trên khoảng -1;0 .B. Hàm số y = f  x  nghịch biến trên khoảng -;-1 .C. Hàm số y = f  x  nghịch biến trên khoảng 2;+ .D. Hàm số y = f  x  đồng biến trên khoảng 0;1Câu 9: Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như sau:Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 1A. f ( x )  1, x  R. B. f    f (0). C. f (1)  f (0). D. f (1)  f (2). 2Câu 10: Cho hàm số y  f ( x) xác định trên  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:Hỏi hàm số g ( x )  f ( x  1) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?  4  7 7  4 A.  0;  B. 1;  C.  ;   D.  ;    3  3  3   3 Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.Câu 11: Cho hàm số y  x 3  3x 2 . Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?a) Đạo hàm của hàm số đã cho là y  3 x 2  6 x .b) Đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2 có ba điểm chung phân biệt với trục hoành.c) Hàm số y  3 x 2  6 x đồng biến trên khoảng  0;1 .d) Hàm số g  x   f  x   9 x  2024 nghịch biến trên khoảng  1;3 . 2 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNHCâu 12: Hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Xét hàm số g  x   f  x 2  4 x  6  3 2Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?a) Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0;   .b) Đạo hàm của hàm số g  x  là g  x   f  x 2  4 x  6  .c) Phương trình g  x   0 có 3 nghiệm phân biệt.d) Hàm số g  x  nghịch biến trên các khoảng  ;1 và  2;3 .Câu 13: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?a) Cho hàm số y  f ( x ) có đạo hàm f  x    x  2   x 2  4  , x   . Hàm số g  x   f  x   2024 nghịchbiến trên khoảng  2;   . 1 b) Hàm số y  x  x 2 nghịch biến trên khoảng  ;1  . 2    c) Hàm số y  sinx  x luôn đồng biến trên khoảng   ; 0  .  2 d) Có 8 giá trị nguyên của m   0;10 để hàm số y = x 3 +3x 2 + mx+ m đồng biến trên tập xác định.Câu 14: Một hợp tác xã nuôi cá thí nghiệm trong hồ. Người ta thấy rằng nếu trên mỗi đơn vị diện tích củamặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P ( n)  480  20n (gam).a) Sau một vụ, trung bình số cá trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ cân nặng: f  n   480n  20n 2  gam  .b) Trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ, thả ...