Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường

Cùng tham khảo “Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường” được chia sẻ dưới đây để giúp các em biết thêm cấu trúc đề thi như thế nào, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi sắp tới đạt điểm tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang CườngTrường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II MÔN TOÁN 9 A. TÓM TẮT KIẾN THỨC TRỌNG TÂM HỌC ĐẠI SỐ: ax + by = c (d). Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: (I)  a x + b y = c (d ) - Xác định số nghiệm: a b c = =  (d)  (d’)  hệ (I) có vô số nghiệm. a b c a b c =   (d) // (d’)  hệ (I) vô nghiệm. a b c a b   (d) cắt (d’)  hệ (I) có nghiệm duy nhất a b - Giải hệ phương trình bằng phương pháp tính toán (cộng đại số hoặc thế). - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình..Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) a) Tính chất: - Có tập xác định là tập số thực ,y=0x=0 - Sự biến thiên: x x < 0 hay trên - x > 0 hay trên + a>0 Nghịch biến Đồng biến aTrường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-2024+ Ví dụ: Giải phương trình: 4x2 − 8 = 0  x2 = 2  x =  2. Cách giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a  0) bằng công thức nghiệm:1. CÔNG THỨC NGHIỆM- CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN: PT :ax2 + bx + c = 0  = b 2 − 4ac  = b 2 − ac (b=2b’)Nếu  > 0 PT có hai nghiệm phân biệt: Nếu  > 0 PT có hai nghiệm phân biệt -b -  -b +  -b -  -b +  x1 = ; x2 = x1 = ; x2 = 2a 2a a a -b -bNếu  = 0 pt có nghiệm kép: x1 = x2 = Nếu  ’ = 0 pt có nghiệm kép: x1= x2 = 2a a Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.  Nếu  ’ < 0 thì phương trình vô nghiệm. II- HÌNH HỌC:a) Góc và đường tròn:b) Mối quan hệ giữa các góc và số đo các cung bị chắn trong các hình sau: 1 1 1 AOB = sđ AB ; DCE = xDE = sđ DE ; GFH = (sđ GH – sđ NV ); KML = (sđ KL +sđ PQ ) 2 2 2c) Chú ý một số định lý, hệ quả thường áp dụng vào các bài tập:Trong một đường tròn: 1. Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. 2. Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. 3. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông. (Góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn) 4. Góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì bằng nhau. 5. Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. 6. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy tại trungđiểm của dây ấy và ngược lại (chú ý trường hợp dây không là đường kính). 7. Góc nội tiếp (với điều kiện  900) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung. 8. Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.d) Một số cách thường dùng để chứng minh tứ giác nội tiếp:1. Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800. 2Trường THCS Lê Quang Cường Đề cương ôn tập GHKII – lớp 9 năm học 2023-20242. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc bằng nhau.3. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện4. Tứ giác có bốn đỉnh cùng cách đều một điểm. Vd: Một số tứ giác nội tiếp: a) Tứ giác cố tổng hai góc đối bằng 1800: ADHF, BEHF,CDHE b) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh đối diện chứa hai đỉnh còn lại có số đo góc bằng nhau (=900): ADEB, BFDC,ACEFe) Một số hệ quả tứ giác nội tiếp cho các tứ giác đặc biệt:- Hình bình hành nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình chữ nhật.- Hình thang nội tiếp được khi và chỉ khi đó là hình thang cân. B. ĐỀ TỰ LUYỆN ĐỀ THAM KHẢO (2022-2023)-Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ 1Bài 1 (3,0 điểm): Giải hệ phương trình và phương trình: a) b) c) 3x 2 − 6 x = 0Bài 2 (1,5 điểm): Có hai phân xưởng, phân xưởng I làm trong 10 ngày, phân xưởng II làm trong5 ngày, được tất cả 700 dụng cụ. Biết số dụng cụ phân xưởng I làm trong 4 ngày bằng số dụng cụphân xưởng II làm trong 5 ngày. Tính số dụng cụ mỗi phân xưởng đã làm.Bài 3 (1,5 điểm): Cho hàm số y = x 2 (P) a)Vẽ đồ thị (P) trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) biết điểm M có tung độ bằng 2 lần hoành độ.Bài 4 (3,5 điểm) Câu 1. (1 điểm) Cho hình vẽ có sđ AC= ,a)Tính sđ BD b)Tính 3Trường THCS Lê Quang Cường ...