Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức trọng tâm của môn học, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên" dưới đây.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Kim Liên TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I NĂM HỌC 2021 – 2022 TỔ TOÁN- TIN Môn: TOÁN - Lớp 11A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨCĐại số: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác; tổ hợp – xác suất, nhị thức Niu - tơn;Hình học: Phép biến hình trong mặt phẳng; đại cương về đường thẳng và mặt phẳng; hai đường thẳngsong song.B. BÀI TẬPI. TỰ LUẬNBài 1. Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau: 1   a) y  ; b) y  tan  2 x  ; 1  cos3 x  3 sin x tan x  cot x c) y  ; d) y  . 3 sin x  cos x cot 2 x  1Bài 2. Tìm GTLN và GTNN của mỗi hàm số sau: a) y  1  sin x  2021; b) y  3sin x  4cos x; sin x  cos x  1 c) y  . sin x  cos x  3Bài 3. Giải các phương trình sau:   a) cos 2 x  600  sin x  0 ; b) 3tan 3x  cot 3x  4  0 ; c) 4cos2 x  3sin x cos x  sin 2 x  3 ; d) sin 2 4x  sin 2 3x  sin 2 2x  sin 2 x ;Bài 4. Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được a) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số; b) Bao nhiêu số chẵn với bốn chữ số khác nhau; c) Bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau trong đó nhất thiết có chữ số 0 và chữ số 1; d) Bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 3.Bài 5. Cho đa giác đều A1A2…A2n  n  2, n   . Biết rằng số vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểmcuối thuộc tập hợp điểm  A1 , A2 ,..., A2n  bằng 9 lần số hình chữ nhật có các đỉnh thuộc tập hợp điểm A1 , A2 ,..., A2n  . Tìm n.Bài 6. Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Niu- tơn của  2  x  biết rằng n3n Cn0  3n 1 Cn1  3n  2 Cn2  3n 3 Cn3  ...   1 Cnn  2048 . nBài 7. Có 2 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 5 viên bi vàng có kích thước đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên4 viên bi, tính xác suất để lấy được a) Số viên bi xanh bằng số viên bi đỏ. b) Ít nhất một viên bi vàng. c) Có đúng hai màu.Bài 8. Một tổ có 12 học sinh gồm 6 học sinh nam (trong đó có Bình) và 6 học sinh nữ (trong đó có Thu).Xếp ngẫu nhiên tổ đó thành một hàng dọc. Tínha) Xác suất để xếp được đầu hàng và cuối hàng là học sinh nam.b) Xác suất để xếp được không có hai học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Bình và Thu cũngkhông đứng cạnh nhau.Bài 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3  0 và đường tròn (C)có phương trình: x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 . Hãy xác định phương trình ảnh của d và (C) qua mỗi phépbiến hình sau: a) Phép tịnh tiến theo u 1; 2  ; b) Phép đối xứng qua trục Ox, qua trục Oy; c) Phép đối xứng tâm I 1; 2  ; d) Phép vị tự tâm O tỉ số k  2 . e) Phép vị tự tâm I (1; 2) tỉ số k  2.Bài 10. Cho tứ diện ABCD ; điểm I nằm trên đường thẳng BD và ở ngoài cạnh BD sao cho ID = 3IB. Gọi 1 1M; N là hai điểm thuộc cạnh AD ; DC sao cho MA = MD ; ND = NC. 2 2 a) Tìm giao tuyến PQ của hai mặt phẳng (IMN) và (ABC); b) Chứng minh ba đường thẳng MN; PQ; AC đồng qui.Bài 11. Cho hình chóp tứ giác S. ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SBG) và (SAC); b) Tìm giao điểm của đường thẳng BG với (SAC); c) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (ABG).Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a. Gọi M và N lần lượt là trungđiểm của AB và SC. a) Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi (ABN); b) Gọi I, K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AN, MN với (SBD). Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng; IA KM IB c)Tính các tỷ số , , . IN KN IKBài 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD, AB là đáy lớn. Gọi G là trọng tâm tam giácSBC, G’ là trọng tâm tam giác SAD. Điểm M thay đổi trên cạnh SC ( M khác S,C). Mặt phẳng (MGG’) cắtSD tại điểm N. a) Chứng minh rằng MN // GG’; b) Gọi H là giao điểm của GN và G’M. Chứng minh rằng ...