Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường

Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi sắp đến. Thuvienso.net gửi đến các bạn tài liệu ‘Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang Cường’. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Lê Quang CườngTrường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II – TOÁN 7 A. CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM I. ĐẠI SỐ 1. Tỉ lệ thức. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. a c    a.d  b.c (b,d  0) b d Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa, ta có: a c e a c e ace ace           b d f b d f bdf bdf 2. Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch  y và x tỉ lệ thuận với nhau  y và x tỉ lệ nghịch với nhau  y = kx (k là hằng số khác 0) a y hay x.y = a (a là hằng số khác 0) y1 y 2 x   k x1 x 2  x1 y 1  x 2 y 2  a 3. Biểu thức đại số 3.1. Thu gọn biểu thức a. Nhân, chia hai đơn thức: - Nhân đơn thức với đơn thức ta nhân các hệ số với nhau, nhân các phần biến với nhau (áp dụng: xm.xn = xm+n). - Nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại vơi nhau. - Chia đa thức cho đơn thức ta chia từng hạng tử của đa thức bị chia cho đơn thức, sau đó cộng các kết quả lại với nhau (áp dụng: xm:xn = xm-n ). Chú ý: Tính lũy thừa trước: áp dụng công thức (xm)n = xm.n b. Cộng, trừ các đơn thức có cùng lũy thừa của phần biến: cộng, trừ các hệ số và giữ nguyên phần biến. Chú ý: Quy tắc bỏ dấu ngoặc: Nếu trước dấu ngoặc là dấu “–” thì khi bỏ dấu ngoặc ta phải đổi dấu các hạng tử bên trong dấu ngoặc. Nếu trước dấu ngoặc là dấu “+” thì khi bỏ dấu ngoặc ta giữ nguyên các hạng tử bên trong dấu ngoặc. 3.2. Tính giá trị của biểu thức đại số: Thực hiện theo ba bước  Thu gọn biểu thức (nếu có thể).  Thay giá trị của biến vào biểu thức.  Thực hiện phép tính theo thứ tự: lũy thừa  nhân, chia  cộng, trừ. 3.3. Tìm bậc: Thu gọn biểu thức trước khi tìm bậc  Bậc của đơn thức: Tổng số mũ của các biến.  Bậc của đa thức: là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong các đơn thức của đa thức. 3.4. Cộng, trừ đa thức  Thu gọn đa thức trước khi cộng, trừ.  Áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc  Cộng, trừ các hạng tử đồng dạng. 3.5. Chứng tỏ a là nghiệm (hay không là nghiệm) của đa thức P(x): Tính P(a)  Nếu P(a) = 0  x = a là nghiệm của P(x).  Nếu P(a)  0  x = a không phải là nghiệm của P(x). 3.6. Tìm nghiệm của P(x): Cho P(x) = 0  Tìm x Chú ý:  f(x). g(x) = 0  f(x) = 0 hoặc g(x) = 0  f2(x) = m (m  0)  f(x) =  m 1Trường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024 3.7. Chứng minh đa thức P(x) vô nghiệm: Ta chứng tỏ P(x) > 0, với mọi x hoặc P(x) < 0, với mọi x Chú ý: Lũy thừa bậc chẵn của một số hay một biểu thức luôn luôn không âm (  0). Giá trị tuyệt đối của một số hay một biểu thức luôn luôn không âm (  0). 4. Xác suất – Thống kê: Xác định được biến cố chắc chắn, biến cố không thể và biến cố ngẫu nhiên của phép thử. Tính được xác suất của một số biến cố ngẫu nhiên. II. HÌNH HỌC 1. Tam giác: a) Tổng ba góc trong một tam giác: Tổng ba góc trong một tam giác bằng 1800. b) Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác: 2. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác: a) Bất đẳng thức tam giác: Tam giác ABC ta có: AB  AC Trường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024 3. Các dạng tam giác đặc biệt: 4. Các đường đồng quy trong tam giác. 3Trường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024 Bài 1. Cho ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD. Từ D vẽ Dx⊥BC, Dx cắt AC tại H. a. Chứng minh HBA  HBD b. Tia Dx cắt AB tại I. Chứng minh tam giác IBC cân. c. Gọi M là trung điểm IC, chứng minh ba điểm B, H, M thẳng hàng. Bài 2. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D  BC), trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB = ADE. b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng FDC cân c) Chứng minh ba điểm F, D, E thẳng hàng. Bài 3. Cho ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH (H  BC) , trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HA = HE. a) Chứng minh ΔBHA = ΔBHE b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh ΔABD cân tại A. c) Chứng tỏ rằng D là trực tâm của ΔACE. Bài 4. Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi A là trung điểm cuả NP. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AM = AE. Chứng minh: 1 a) AMN  AEP . b) EP  MP . c) MA  NP 2 Bài 5. Cho  ABC cân tại A, đường cao AH. Kẻ HM vuông góc AB tại M; HN vuông góc AC tại N. a) Chứng minh: BH = CH. b) Chứng minh:  AMN cân c) Gọi P là giao điểm của MH với AC, Q là giao điểm của NH với AB, I là trung điểm của PQ. Chứng minh ba điểm N; H; I thẳng hàng. Bài 6 (2010-2011). Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Trên BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh rằng: a) Chứng minh:  BAE =  BDE. b) Chứng minh BE là đường trung trực của AD. c) AD là tia phân giác của góc HAC. 4Trường THCS Lê Quang Cường Đề Cương ôn tập HK2 – lớp 7 năm học 2023 - 2024 Bài 7 (2011-2012). Cho ∆ABC vuông A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H  BC ...