Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 học kỳ II

Tham khảo 3 Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 học kỳ II với nội dung xoay quanh: đồ thị hàm số, phương trình tiếp tuyến, phương trình tham số,...phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 học kỳ II së gd&®t th¸i b×nh ®Ò kiÓm tra chÊt l−îng häc kú II-lÇn IItr−êng thpt b¾c ®«ng quan m«n : To¸n 12 N¨m häc 2008-2009 ( Thêi gian lμm bμi 150 , kh«ng kÓ giao ®Ò )I. PhÇn chung dμnh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh ( 7,0 ®iÓm) 1− xC©u 1 : (3,5 ®iÓm) Cho hμm sè y = x+2 1. Kh¶o s¸t vμ vÏ ®å thÞ (C) cña hμm sè 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(0; -1) 3. Gäi (H) lμ h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C), trôc hoμnh vμ ®−êng th¼ng y = -3x – 1. TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi (H) khi quay quanh OxC©u 2 : (2,0 ®iÓm) 1. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh log 3 (9 x + 9) > x − log 1 3x +1 − 7 ( ) 3 ⎛ 4 ⎞ x 2. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hμm sè f ( x) = ∫ ⎜1 − ⎟dt trªn ®o¹n [7 ; 16] 0⎝ 25 − t ⎠C©u 3 : (1,0 ®iÓm) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã diÖn tÝch ®¸y b»ng 3 , gãc gi÷a c¹nh bªn vμ mÆt ®¸y b»ng 450 .X¸c ®Þnh t©m vμ tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp y 2 x+ y x+ yC©u 4 : (0,5 ®iÓm) Cho c¸c sè thùc d−¬ng x, y. Chøng minh r»ng e < xII. PhÇn riªng : (3,0 ®iÓm) ThÝ sinh häc ch−¬ng tr×nh nμo chØ ®−îc lμm theo ch−¬ng tr×nh ®ã1. Theo ch−¬ng tr×nh chuÈn ⎧ x = −2t ⎪C©u 5a : (2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz cho ®−êng th¼ng d1 : ⎨ y = −5 + 3t ⎪z = 4 ⎩ Hai mÆt ph¼ng (α) vμ (α’) lÇn l−ît cã ph−¬ng tr×nh lμ x + y -3 = 0 vμ x + 2z -1 = 0 1. Chøng tá (α) c¾t (α’). ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng d2 lμ giao tuyÕn cña hai mÆt ph¼ng (α) vμ (α’) 2. Chøng tá d1 vμ d2 chéo nhau. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a d1 vμ d2C©u 6a : (1,0 ®iÓm) Trong mÆt ph¼ng phøc cho bèn ®iÓm A, B, C, D lÇn l−ît biÓu diÔn cho bèn sè phøc 4 + (3 + 3)i ; (3+ 3)i ; 1 + 3i ; 2 + (1+ 3)i . Chøng minh r»ng bèn ®iÓm A, B, C, D cïng thuéc mét ®−êng trßn2. Theo ch−¬ng tr×nh n©ng cao 1 1 1C©u 5b : (2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian Oxyz cho ba ®iÓm H ( ;0;0), K(0; ;0) vμ I (1;1; ) . 2 2 3 1. Chøng tá ba ®iÓm H, I, K kh«ng th¼ng hμng. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c HIK 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng th¼ng d lμ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña trôc Ox trªn mÆt ph¼ng (HIK) (1 − i )10 ( 3 + i)5C©u 6b : (1,0 ®iÓm) Gi¶i ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp c¸c sè phøc : z 2 = (−1 − i 3)10 ---------------------HÕt------------------------Hä vμ tªn thÝ sinh :...........................................................Sè b¸o danh ......http:laisac.page.tl së gd&®t th¸i b×nh kiÓm tra chÊt l−îng häc kú II - lÇn IItr−êng thpt b¾c ®«ng quan m«n : To¸n 12 N¨m häc 2008-2009 h−íng dÉn chÊm vμ biÓu ®iÓm Néi dung §iÓm 1− x C©u 1 : (3,5 ®iÓm) Cho hμm sè y = x+2 1. Kh¶o s¸t vμ vÏ ®å thÞ (C) cña hμm sè 2. ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn cña (C) biÕt tiÕp tuyÕn ®i qua ®iÓm A(0;-1) 3. Gäi (H) lμ h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi (C) , trôc hoμnh vμ ®−êng th¼ng y = -3x – 1 . TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi (H) khi quay quanh Ox a) TËp x¸c ®Þnh : R\{-2} 0,25 b) Sù biÕn thiªn * Giíi h¹n-tiÖm cËn Lim+ y = +∞ , lim− y = −∞ , x →−2 x →−2 0,25 Do ®ã ®−êng th¼ng x = - 2 lμ tiÖm cËn ®øng cña ®å thÞ hμm sè Lim y = −1 , nªn ®−êng th¼ng y = -1 lμ tiÖm cËn ngang cña ®å thÞ hμm sè x →±∞ * B¶ng biÕn thiªn −3 0,25 +) y = < 0 ,∀x ≠ -2 ( x + 2) 2 x -∞ -2 +∞ y’ - - -1 +∞ 0,25 1. y(2,0) -∞ -1 Hμm sè nghÞch biÕn trªn c¸c kho¶ng (-∞ ;-2) vμ ( -2 ; +∞) 0,25 c. §å thÞ + Giao víi Oy : (0;1/2) + Giao víi Ox : (1;0) 0,75 NX : §å thÞ nhËn I(-2;-1) lμ giao ®iÓm cña ha ...