Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân

Luyện tập với “Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân” được chia sẻ dưới đây sẽ giúp bạn ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập đề thi nhằm chuẩn bị cho bài thi cuối học kì 2 sắp diễn ra đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2021-2022 - Trường THPT Bùi Thị Xuân SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2021 – 2022 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH MÔN TOÁN – KHỐI 11 TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) TOANMATH.com Ngày thi: 04/05/2022I. PHẦN ĐẠI SỐ (6 điểm)Bài 1: Tính giới hạn: lim ( x →+ ) 4 x2 + x + 1 − 2 x + 3 .  x3 − 3x 2 + 4 x − 2  3x 2 − 2 x − 1 ( x  1)  1Bài 2: Cho hàm số f ( x) =  ( x = 1) . Xét tính liên tục của hàm số tại điểm x = 1 . 4  x+3 −2  ( x  1)  x −1Bài 3: Tính đạo hàm các hàm số sau:a) y = ( x 2 + 3x ) + 3 1 . x −1b) y = ( x + 2) .cos 2 x . t3Bài 4: Một vật chuyển động có phương trình S ( t ) = − 2t 2 + 7t + 5 , trong đó t (tính bằng giây) là thời gian 3vật chuyển động kể từ lúc bắt đầu chuyển động ( t  0) và S (tính bằng mét) là quãng đường vật đi được trongkhoảng thời gian t. Tính vận tốc của vật tại thời điểm mà vật có vận tốc nhỏ nhất.Bài 5: Cho hàm số y = x4 − 8x + 2 có đồ thị ( C ) . Viết phương trình tiếp tuyến  của đồ thị ( C ) biết tiếp 1tuyến  vuông góc với đường thẳng d : y = − x+3. 24Bài 6: Chứng minh phương trình ( m2 − m + 4 ) x 4 + 2 x 2 − mx − 3 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực củatham số m.II. PHẦN HÌNH HỌC (4 điểm)Bài 7: Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB, BC, CD. Trênđường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) tại điểm I lấy điểm S sao cho tam giác SAB đều.a) Chứng minh mặt phẳng ( SAB ) vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và tam giác SBC vuông.b) Chứng minh đường thẳng DJ vuông góc với mặt phẳng ( SIC ) .c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng ( SAB ) .d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a. --------------- HẾT ---------------