Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Văn Trị

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 của Trường THPT Phan Văn Trị thuộc Sở Giáo dục Đào tạo Cần Thơ bao gồm 4 câu hỏi tự luận có kèm đáp án với thời gian làm bài 90 phút. Mời các bạn cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm học 2015-2016 - Trường THPT Phan Văn TrịSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ IITRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ MÔN TOÁN KHỐI 12. NĂM HỌC: 2015-2016. THỜI GIAN: 90 PHÚTBài 1 (3,0 điểm) Cho hàm số : y   x 4  2 x 2  3 có đồ thị (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng x  1, x  1 . 1Bài 2(1,5 điểm ) Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x)  . 2x 1Biết rằng F(4) = 2019.Bài 3 (2,5 điểm) Tính các tích phân sau:  1 3 2 2 2 a) I   x (1  x) dx ; b) J   sin x. tanx.dx . 0 0Bài 4(3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(5 ; 3 ;-1);B(2 ; 3; -4); C(1; 2 ; 0); D(3, 1, -2).   a) Chứng minh hai vectơ AB; CD vuông góc. b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. c) Tìm trên trục Ox điểm M sao cho tam giác ABM cân tại M. ---------HẾT--------- ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm 4 2 1 a) 2.0đ y   x  2 x  3(3,0đ)  TXĐ: D =  0,25  Giới hạn: lim y   ; lim y   0,25 x  x  y  4 x 3  4 x ; Cho y  0  x  0 hoặc x  1 0,25 Bảng biến thiên: x  -1 0 1  y’ + 0  0 + 0  0,5 4 4 y  3  Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (0;1) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1; 0) và (1; ) 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x  1 ; yCÐ  4 Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 ; yCT  3  Đồ thị: 0,5 b) 1.0đ 1 Diện tích hình phẳng cần tìm: S    x 4  2 x 2  3 dx 0,25 1 1   ( x 4  2 x 2  3)dx ( Vì  x 4  2 x 2  3 = 0 không có nghiệm thuộc  1;1 ) 1 1 0,25 Hoặc: =  ( x 4  2 x 2  3)dx ( vì  x 4  2 x 2  3  0 ; x   1;1 ) 1 1 x5 x3  (   2  3x ) 0,25 5 3 1 52 52 104   ( )  (đvdt) 0,25 15 15 15 2 1 Tìm F(x) biết f ( x)  . Biết rằng F(4) = 2019.(1,5đ) 2x 1 1 F ( x )   f ( x)dx   dx 0,25 2x  1 1    (2 x  1) 2 dx  2 x  1  C 0,5 Ta có : F (4)  2019  2.4  1  C  2019  C  2016 0,5 Vậy F ( x )  2 x  1  2016 0,25 1 3 2 2 1 2 2 ...