Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 – THPT Trường Chinh

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 10 củng cố và hệ thống lại kiến thức môn Toán trước khi bước vào kì thi học kỳ 2, xin chia sẻ "Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 của trường THPT Trường Chinh". Đề thi có kèm theo đáp án giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2016 – THPT Trường ChinhMA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IIMôn Toán – Lớp 10 (CHUẨN)NĂM HỌC 2015-2016Chủ đề hoặcmạch kiến thức,kỹ năngMức độ nhận thức12Biết cách xét Xét dấu và giảiBất phương trình, dấu nhị thức bất phương trìnhbậc nhất và tambất đẳng thứcthức bậc haiSố câu:1Số điểm Tỉ lệ %1,010%Tìm tham số đểphương trình cóPhương trình bậcnghiệm, nghiệmhaitrái dấu, cùngdấuSố câu:2Số điểm Tỉ lệ %2,010%Tính được giá Chứng minh mộtGiá trị lượng giác trị lượng giác, đẳng thức lượnggiá trị biểu thức giáccủa một cunglượng giácSố câu:11Số điểm Tỉ lệ % 1,010% 1,010%Biếttính Viếtphươngkhoảngcách trình tham số, ptPhươngtrình giữa hai điểm, tổng quát củakhoảng cách từ đường thẳngđường thẳngđiểm đến mặtphẳngSố câu:1Số điểm Tỉ lệ %1,010%ViếtphươngPhươngtrìnhtrình tiếp tuyếnvới đường tròn.đường trònSố câu:Số điểm Tỉ lệ %Số câu: 1TổngSố điểm: 1,034Chứng minh bấtđẳng thức11,010%2,02,02,0Tìm tọa độ điểmthỏa điều kiệncho trước11,010%11,010%Số câu: 5Số điểm: 6,0TổngđiểmSố câu: 2Số điểm: 2,02,0Sự tương giaogiữađườngthẳngvàđường tròn.12,01,010%Số câu: 110,0Số điểm: 1,0Họ và tên học sinh:…………………………………… Lớp: 10C …Số báo danh:……………SỞ GD&ĐT NINH THUẬNTRƯỜNG THPT TRƯỜNG CHINHKIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016Môn: TOÁN – KHỐI 10 (CT chuẩn)Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề(Đề gồm có 01 trang)ĐỀ BÀI:Câu I (2,0 điểm):1) Giải bất phương trình:11.x 1 x  22) Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:bc ca ab   abc .a b cCâu II (2,0 điểm) Cho phương trình: (m  2) x 2  2(2m  3) x  5m  6  0 (1)1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm.2) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.Câu III (2,0 điểm):1) Cho tan  2 . Tính giá trị của biểu thức: A 2) Chứng minh đẳng thức:2sin  3cos2cos  5sinsin sin 21  cos  1  cos  sin  x  1  2tCâu IV (2,0 điểm) Cho 2 điểm A(1;1) và B(4;–3) và đường thẳng d: y t1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  qua A và vuông góc với đườngthẳng d.2) Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.Câu V (2,0 điểm) Cho đường tròn (C) có phương trình: x 2  y 2  8x  4 y  5  01) Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại A(–8;5).2) Chứng minh rằng đường thẳng  : 3x + 4y +4 = 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm.Tìm tọa độ các giao điểm đó.-------------------HẾT-------------------ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂMĐIỂMCâu I (2,0 điểm).1) Giải bất phương trình:3 x  1 x  2 11x 1 x  2(1,0) 0 (1)0,25Bảng xét dấu VT (1):x––21+VT+ ║–║ +Tập nghiệm của bất phương trình là: T = (–2;1)bc ca ab  a bc2) Cho 3 số thực dương a, b, c. Chứng minh:a bcÁp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có:bc caab cabc ab 2c (1);  2a (2); 2b (3)a bcbac bc ca ab Cộng (1),(2),(3) theo vế ta được: 2      2  a  b  c c  a bbc ca ab  a  b  c (đcm)a bcDấu đẳng thức xảy xa khi a = b = c0,50,25(1,0)0,50,250,25Câu II (2,0 điểm) Cho phöông trình: (m  2) x 2  2(2m  3) x  5m  6  0 (1)1) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệmTa có   m2  4m  3a  0m  2  0Để phương trình có hai nghiệm thì:   2  0 m  4m  3  0m  21  m  3(1,0)Vậy khi m  1;3 2 thì phương trình có hai nghiệm.0,252) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu.5m  60Để thỏa mãn đề bài thì: P  0 m2Bảng xét dấu P6–2+m5P+ 0–║+6 Vậy khi m   ; 2  thì phương trình có hai nghiệm trái dấu.5 (1,0)0,250,250,250,250,50,25Câu III (2,0 điểm) ).1) Cho tan  2 . Tính giá trị của biểu thức: A Ta có A 2sin  3cos2cos  5sin2sin  3cos 2tan  32cos  5sin 2  5tanThay tan   2 vào biểu thức trên ta được : A (1,0)0,54  312  10120,52) Chứng minh đẳng thức:sin sin 2(1,0)1  cos  1  cos  sin sin  (1  cos  )  sin  (1  cos  )2sin Ta có VT 1  cos 2 1  cos  1  cos  2sin 2 VP (đccm)2sin  sin 0,25/ 0,250,25/ 0,25 x  1  2ty  tCâu IV(2,0 điểm). Cho 2 điểm A(1;1) và B(4; –3) và đường thẳng d: 1) Viết pttq của đường thẳng  qua A và vuông góc với đường thẳng d.Vecto chỉ phương của d là u   2;1 Vì   d nên  có VTPT là n  u   2;1(1,0)Và  đi qua A(1;1) nên phương trình của  là 2(x –1) +1(y –1) = 0Vậy phương trình của đường thẳng  là: 2x + y –3 =00,250,252) Tìm điểm M trên d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6. x  1  2tGọi điểm M  d :  M  2t  1; t y  tTa có phương trình tổng quát của đường thẳng AB là 4x + 3y –7 = 0.(1,0)d ( M ; AB )  6 4.(2t  1)  3.t  7250,250,250,250,256t  3 11t  3  30   27t 11 43 27 Ta có 2 điểm M 1  7;3  , M 2  ; 11 1 ...