Đề kiểm tra HK1 môn Toán 12

Để giúp cho học sinh có thêm tư liệu ôn tập kiến thức trước kì kiểm tra học kỳ sắp diễn ra. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 để đạt được kết quả cao trong kì kiểm tra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra HK1 môn Toán 12 Bài tập tự luận học kì I Toán 12 ĐỀ 1 Bµi 1(3,0®iÓm) Cho hµm sè y = x4 - 2x2 1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ (C) cña hµm sè. 2. ViÕt ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn víi (C) t¹i ®iÓm trªn (C) cã tung ®é b»ng 3. Bµi 2(3,0®iÓm).  1. Cho hµm sè f(x) = esinx.cos2x . TÝnh f’( ). 4 2. Gi¶i ph¬ng tr×nh 4x -5.2x+1 + 16 = 0 3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh log 1 (x2- 5x +4)  - 2 2 Bµi 3( 1,0®iÓm). 121 Cho log 49 11  a và log 2 7  b . Tính log 3 7 theo a và b. 8 Bµi 4( 3,0®iÓm). Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a, gãc gi÷a mÆt bªn vµ mÆt ®¸y 0b»ng 60 . 1. TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp S.ABC. 2. TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn ®Ønh S ®¸y lµ h×nh trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC. 3. X¸c ®Þnh t©m vµ tÝnh b¸n kÝnh mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABC. ĐỀ 2 Bµi 1(4,0®iÓm) 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  f ( x )  x 3  2 x 2  3 x  1 (C ) 3 2. Tìm m để đường thẳng (d ) : y  2mx  1 cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt? Bµi 2(3,0®iÓm). 1. Giải phương trình: 32 x2  8.3x 1  0 ln x 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  trên [1; e2 ] . x 3. Giải phương trình: log 0,2 x  log 5  x  5   log 0,2 3 Bµi 3( 3,0®iÓm). Cho hình chóp S. ABC có SA  ( ABC ) , đáy là  ABC vuông cân tại A . Biết SA  2 a, AB  a 3, AC  a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S. ABC . 2. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . Suy ra diện tíchmặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC . ĐỀ 3 Bµi 1(4,0®iÓm) x 4 Cho hàm số y  (C) . x 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3 x  4 y  0 . Bµi 2(3,0®iÓm). 1. Giải phương trình: log3 x  log3 ( x  2)  1 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  8 x 2  15 trên [–1; 3].   3. Giải bất phương trình: log2 x 2  2 x  3  1  log2  3 x  1 Bµi 3( 3,0®iÓm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a 3 . 1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. 2. Xác định tâm và tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. ĐỀ 4 Bµi 1(3,0®iÓm) 1 1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y  x 3  x 2  3 3 2. Dựa vào đồ thị (C), hãy biện luận theo k số nghiệm của phương trình x 3  3 x 2  3k  1  0 . Bµi 2(3,0®iÓm). 1. Giải phương trình: log 2 ( x  1)  log 1 ( x  3)  log2 ( x  7) 2 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  16  x 2 . 3. Giải phương trình: 4x +3.6x – 4.9x < 0 Bµi 3( 3,0®iÓm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a 2 , AD  a , cạnh SA vuông gócvới đáy, góc giữa cạnh SC và mặt đáy bằng 300. 1. Tính thể tích khối chóp theo a. 2. Tính diện tích và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Bµi 4( 1,0®iÓm). Một mặt phẳng qua trục của hình nón đỉnh S tạo thành thiết diện là tam giác SAB. BiếtAB = 2a, góc ở đỉnh bằng 1200. Tính diện tích xung quanh và thể tích khối nón đã cho. Bài tập trắc nghiệm học kì I Toán 12 5, 6 7 ,8 5 7 3 3 và p   4    4  . Khi đó: 6 8Câu 1. Cho p           4 4 3  3 A. p  0 và q  0 B. p  0 và q  0 C. p  0 và q  0 D. p  0 và q  0 2 x7Câu 2. Phương trình 5  125 có nghiệm x bằng: A.5 B.-2 C.-5 D.2Câu 3. Lôgarit thập phân của 0,001 bằng: A.-3 B.2 C.-2 D.3Câu 4. Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh đều bằng 3cm . Thể tích của khối chóp tính theo cm 3 là: 27 2 15 2 9 2 A.3 B. C. D. 4 4 4Câu 5. Phương ...