Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP. HCM

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, Thuvienso.net giới thiệu đến các bạn ‘Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP. HCM’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, TP. HCM Đề 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Năm học: 2022 – 2023 Môn TOÁN – Khối: 11 Đề kiểm tra gồm có 01 trang Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………. SBD: ……………………………Bài 1 (2,0 điểm): Giải các phương trìnha) cos x  sin x  1. (1,0 điểm) cos 5 x  3b)  2 sin x  tan x  2 cos 5 x  6. (1,0 điểm) cos xBài 2 (1,0 điểm): Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương phân biệt thuộc đoạn 1913; 2023 . Tính xácsuất để tích của chúng là một số chẵn.Bài 3 (1,0 điểm): Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển Newton của (2 x  3)15 .Bài 4 (1,0 điểm): Dùng phương pháp qui nạp toán học, chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta n 3n 1  3luôn có: 3  9  ...  3  . 2 u1  u2  4Bài 5 (1,0 điểm): Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng  un  biết:  .  2u5  d  6Bài 6 (4,0 điểm): Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M là trungđiểm của SO .a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( MAD) và ( MBC ) . (1,0 điểm)b) Gọi N là điểm thuộc cạnh BD thỏa BN  3 ND . Chứng minh rằng: MN / /( SAD). (1,0 điểm)c) Gọi P là trung điểm của cạnh OB , Q là điểm thuộc cạnh SB thỏa SQ  3QB . Chứng minh rằng: ( AMN ) / /(CPQ). (1,0 điểm) SId) Gọi I là giao điểm của SD và  CMQ  . Tính tỉ số . (1,0 điểm) ID HẾT ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM ĐỀ 1-Toán 11Bài 1a: cos x  sin x  1 (1) 1đ  x  k 2 1 1 1   1(1)  cos x  sin x   cos  x     k  .  x    k 2 0.25x4 2 2 2  4 2  2 cos 5 x  3Bài 1b:  2 sin x  tan x  2 cos 5 x  6. (1) 1đ cos xĐK: cos x  0.    0.25x4(1)   2 cos x  1 .  sin  x  cos  5 x 3   0  x    k 2 (n ) .   3  0 Bài 2: Chọn ngẫu nhiên hai số nguyên dương phân biệt thuộc đoạn 1913; 2023 . Tính xác suất 1đđể tích của chúng là một số chẵn. |  | C111 2  6105.  A  C111 2  C562  4565. 0.25x4 83 P  A  . 111Bài 3: Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển Newton của (2 x  3)15 . 1đSố hạng tổng quát của khai triển: C15k  2 x  .315 k  C15k .2k .315 k x k (k  ,k  15) . k 0.25x4Số hạng chứa x10 ứng với k = 10. Hệ số cần tìm là: C1510 .210.35  747 242 496. n 3n 1  3Bài 4: 3  9  .....  3  . (1) 1đ 2 32  3 n = 1: VT  3   VP (Đúng). 2 3k 1  3 Giả sử mệnh đề (1) đúng với n = k ( k  * ): 3  9  ...  3  k . 2 3k  2  3 0.25x4 k 1 Chứng minh mệnh đề (1) đúng với n = k + 1: 3  9  ...  3  3  k . (2) 2 3k 1  ...