Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông

Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh Tông" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kì 2 năm học 2012-2013 môn Toán 11 - Trường THPT Lê Thánh TôngTRƯỜNGTHPTLÊTHÁNHTÔNGĐỀKIỂMTRAHỌCKÌII(20122013) MÔN:TOÁN11 ĐỀCHÍNHTHỨC Thờigian:90phútI.PHẦNCHUNG:7điểm(Chotấtcảcácthísinh)Câu1.(2đ)Tìmcácgiớihạnsau: n2 + 3 3x 2 − 7x + 2 a) lim 2 b) lim 2n − n + 1 x 2 x−2Câu2.(2đ) a) Xéttínhliêntụccủahàmsốsautại x 0 = 1 3x + 1 − 2 neá ux 1 f(x) = x−1 4x2 + 3 neá ux = 1 2x2 − 3 b) Chohàmsố f(x) = .Tính f (2) . x−1Câu3.(3đ)ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngtâmOcạnha, SA ⊥ (ABCD) , SA = a 6 . a) Chứngminh: BD ⊥ (SAC) và (SCD) ⊥ (SAD) . b) TínhgócgiữađườngthẳngSCvàmặtphẳng(ABCD). c) Trongmặtphẳng(SAC),dựngđườngthẳngquaAvuônggócvớiSOtạiHvà SK cắtSCtạiK.ChứngminhHlàtrựctâmcủa ∆SBD .Tínhtỉsố . KCII.PHẦNRIÊNG:3điểm(Họcsinhhọcchươngtrìnhnàolàmtheochươngtrìnhđó)A.Chươngtrìnhchuẩn:Câu4a.(2đ) 1. Chứngminhrằngphươngtrình x3 + 5x2 − 7x − 1= 0 cóítnhất2nghiệm. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố y = x3 − 5x2 + 15tạiđiểmcó hoànhđộ x0 = 2 .Câu5a.(1đ) Chohàmsố f(x) = x − sin2 x + 3 sin2x .Giảiphươngtrình f (x) = 0 . 2B.ChươngtrìnhnângcaoCâu4b.(2đ) 1. Chứngminhrằngphươngtrình 3x4 − 2x2 − 5x − 1 = 0 cóítnhất2nghiệm. 2. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố y = 2x3 − 3x2 + 1,biếttiếp tuyếnđóvuônggócvớiđườngthẳng(d): x + 12y − 3 = 0.Câu5b.(1đ) Chohàmsố f(x) = 2x + sin2x − 4sinx .Chứngminhrằngvớimọix,tacó f (x) −1.Tìmcácgiátrịcủaxđểđẳngthứcxảyra. HẾT MATRẬNĐỀTHIHỌCKÌ2,LỚP11(2012–2013) Mứcđộnhậnthức–Hìnhthứccâuhỏi Nhận Thông Vậndụng Vậndụng TổngNộidungTênchủđề biết hiểu cấpđộ cấpđộ điểm (TL) (TL) thấp(TL) cao(TL)Giớihạndãysố 1 1 1đ 1Giớihạnhàmsố 1 1 1đ 1Hàmsốliêntục 1 1 2 1đ 1đ 2Đạohàmcủahàmsố 1 1 1 3 1đ 1đ 1đ 3Véctơtrongkhônggian 1 1 1 3vàquanhệvuônggóc 1đ 1đ 1đ 3 Tổngcộng 2 4 3 1 10 2 4 3 1 10đ ĐÁPÁNTOÁN11(HKII_2012–2013)Câu Dápán Điể m1 3 1+ n +3 2 n2 1 a) lim = lim = ......................................................... 1đ 2n2 − n + 1 1 1 2 2− + 2 n n � 1� 3(x − 2) �x − � b) 3x − 7x + 2 2 � 3 �................................................. lim = lim 0.5đ ...