Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Gia Lai

Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo "Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Gia Lai" sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán lớp 12 năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Gia LaiSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 GIA LAI LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ………………… MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) vnCâu 1 (2,5 điểm). Cho hàm số y = x - 3 x + 2 . 3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số . 3 2) Dựa vào đồ thị (C ) , xác định m để phương trình x - 3 x - m + 1 = 0 có ba nghiệm phân biệt. 7.Câu 2 (1,5 điểm). 1) Cho log 2 3 = m, log 2 5 = n. Tính log 60 30 theo m và n . e2 x é1 ù 2) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) = trên đoạn êë 2 ;1úû . x 24Câu 3 (3,0 điểm). Cho hình chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông tại B , SA ^ ( ABC ) , SA = AC = 2a, AB = a . 1) Tính thể tích khối chóp S .ABC theo a . 2) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng SC . Chứng minh tam giác IAB cân tại I từ đó xác định tâm và tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC . 3) Tính khoảng cách từ C đến mp( IAB) theo a . ocII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau đây (phần A hoặc phần B)Phần A: Theo chương trình chuẩn:Câu 4A (3,0 điểm). 1) Giải phương trình : 64 x - 7.8x - 8 = 0 h 7 2) Giải bất phương trình : log 1 ( x + 1) < log 3 ( - x ) 3 3 w. -x + m 3) Cho hàm số y = có đồ thị (Cm ) . x+2 Tìm các giá trị của m để đường thẳng d : 2 x + 2 y - 1 = 0 cắt (Cm ) tại hai điểm A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 1 ( O là gốc tọa độ).Phần B: Theo chương trình nâng cao:wwCâu 4B (3,0 điểm). 1) Giải các phương trình: a) 3.4 x - 5.6 x + 2.9 x = 0 . b) log x 2 + 2 log(-3 - x) = 2 . 2x - 3 2) Cho hàm số y = có đồ thị là (C ) . Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận của (C ) . x-2 Tìm trên (C ) các điểm M để tuyến của (C ) tại M cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của (C ) lần lượt tại A và B sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có bán kính nhỏ nhất. ----------------Hết---------------SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013 GIA LAI LỚP 12 HỆ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG ………………… MÔN TOÁN ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút ( không kể thời gian giao đề) HƯỚNG DẪN CHẤM vn Bản hướng dẫn chấm gồm 05 trang I. Hướng dẫn chung * Đáp án này chỉ nêu sơ lược một cách giải, trong bài làm học sinh phải trình bày lời giải chi tiết. * Nếu học sinh làm cách khác hướng dẫn chấm nhưng đúng thì vẫn được điểm tối đa. * Làm tròn điểm theo quy định chung của Bộ Giáo dục và Đào tạo cho Hệ Trung học phổ thông. 7. II. Đáp án − Thang điểmCâu Đáp án Điểm 1 1) (1,00đ) (2,50đ) Tập xác định : D = ¡ 0,25 lim y = -¥, lim y = +¥ 24 x ®-¥ x ®+¥ 0,25 éx =1 y = 3 x 2 - 3; y = 0 Û ê 0,25 ë x = -1 ( ) ( ) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng -¥; -1 và 1;+¥ , hàm số nghịch biến trên ( ) oc khoảng -1;1 0,25 Hàm số đạt cực đại tại x = -1, yCÑ = y(-1) = 4 0,25 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1, yCT = y(1) = 0 Bảng biến thiên BBT x h -¥ -1 1 +¥ y + 0 - 0 + y 4 +¥ 0,25 w. -¥ 0 Đồ thị (C ) của hàm số đi qua các điểm y (-2;0),(-1;4),(0;2),(1;0),(2;4) ...