Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014)

Để giúp cho các bạn học sinh lớp 12 có thể chuẩn bị ôn tập tốt hơn cho kỳ thi Đại học mời các thầy cô và các bạn tham khảo đề khảo sát chất lượng ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014).
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KSCL ĐH môn Toán - THPT Chuyên Vĩnh Phúc lần 3 (2013-2014) SỞGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO KHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGLẦNTHỨ3TrườngTHPTChuyênVĩnhPhúc NĂMHỌC2013– 2014 (Đềcó01trang) Môn:Toán12 Khối A,A1B Thờigian:180phút(Khôngkểgiaođề)I.PHẦNCHUNGCHOTẤTCẢTHÍSINH(7 điểm) x+ 3Câu1(2điểm). Chohàmsố y= cóđồthịlà ( H) x +2a)Khảosátvàvẽđồthị ( H)củahàmsố.b)Gọi dlàđươngthẳngđiquađiểm A ( - ) vàcóhệsốgóc k .Tìm k để d cắt ( H)tạihaiđiểmphân 2;0biệt M ,N thuộchainhánhkhácnhaucủa ( H)saocho AM =2 AN .Câu2(1điểm). Giảiphươngtrình: ( tan x + 1) sin 2 x + cos 2 x + 2 = 3 ( cos x +sin x )sinx .Câu3(1điểm). Giảihệ phươngtrình: í ( )( ì x + x 2 + 1 y + y2 + 1 = 1 ï . ) 2 2 ï x + 3 - x = 2 y - 4 2 - y + 5 î 1 x 15Câu4(1điểm). Tìm tíchphân :I = ò x dx . 0 25 + 3.15 x + 2.9xCâu5(1điểm).Chohìnhchóp S .ABCD có SC ^( ABCD ) ,đáy ABCD làhìnhthoicócạnhbằng a 3và ·=1200.Biếtrằnggócgiữahaimặtphẳng ( SAB) và ( ABCD) bằng 45 .Tínhtheo a thểtíchkhối ABC 0chóp S .ABCD vàkhoảngcácgiữahaiđườngthẳng SA, BD.Câu6(1điểm). Chocácsốthựckhôngâm a, b,c thoảmãn a + b + c =3.Chứngminhrằng a b c 1 3 + 3 + 3 ³ b + 16 c + 16 a +16 6II.PHẦNRIÊNG(3điểm) Thísinhchỉđượclàmmộttronghaiphần(phầnAhoặcphầnB)A.TheochươngtrìnhChuẩn 2 2Câu7a(1điểm). Trongmặtphẳngtọađộ Oxy chohaiđườngtròn ( C1) : ( x - 1) + ( y - 2 ) =4 và 2 2( C2) : ( x - 2 ) + ( y - 3) =2 cắtnhautạiđiểm A(1; 4).Viếtphươngtrìnhđườngthẳngđiqua A vàcắtlại( C1 ) ,( C2 ) lầnlượttại M và N saocho AM =2 AN . x + 4 y - 5 z+ 7Câu 8a (1 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz cho hai đường thẳng d1 : = = và 1 -1 1 x - 2 y z+ 1 0d 2 : = = .Viếtphươngtrình đườngthẳng D điqua M ( - 2;0), ^d1 vàtạovới d góc 60 . 1; 2 1 -1 - 2Câu9a(1điểm). Giảiphươngtrình: log 4 ( x + 3) - log 2 x - 1 = 2 -3log 4 2.B.TheochươngtrìnhNângcao ( ) (Câu7b(1điểm).Trongmặtphẳngtọađộ Oxy choelip ( E) cóhai tiêu điểm F1 - 3; 0 , F2 3; 0 vàđi ) æ 1öquađiểm A ç 3; ÷ .Lậpphươngtrìnhchínhtắccủa ( E) vàvớimọiđiểm M Î( E ),hãytínhgiátrịbiểu è 2øthức.P = F1 M + F2 M 2 - 3.OM 2 -F1 M . 2M 2 FCâu8b(1điểm).TrongkhônggianvớihệtructoạđộOxyz,chotamgiácvuôngcân ABC có BA = BC .Biết A ( 5;3; - ), C ( 2;3; - ) vàđiểm B nằmtrongmặtphẳng ( Q ) : x + y - z - 6 =0.Tìmtoạđộđiểm B 1 4Câu9b(1điểm). Giải bấtphươngtrình: 15.2 x +1 + 1 ³ 2 x - 1 +2 +1 . x ĐÁPÁNTHANGĐIỂM KTCLÔNTHIĐẠIHỌCLẦN3NĂMHỌC20132014 Môn:TOÁN;KhốiA,A1,B(gồm6trang)Câu Ý ...