Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Mời tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Châu Thành 1 giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi kết thúc học kì.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Châu Thành 1 (2012-2013) - Kèm đáp ánSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp)I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x + 3 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x 3 − 3 x − 3 + 2 m = 0 có duy nhất một nghiệmCâu II (2 điểm) 1) Không sử dụng máy tính, tính giá trị của P = ( log 2 8) log 5 3 2)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x ) = 2 x − e 2 x trên đoạn [-1; 2]Câu III (2 điểm) Cho hình chóp đều SABC, đáy là tam giác ABC đều tâm O cạnh a, góc giữa SB vớimặt đáy bằng 600 1)Tính thể tích chóp SABC theo a 2)Cho tam giác SOA xoay quanh trục SO ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đóII. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Phần 1Câu IVa (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3x 4 + 2 x 2 tại điểm có hoành độlà nghiệm của phương trình y” = 0Câu Va (2 điểm) 1) Giải phương trình sau đây: log 3 x + 6 log x 3 − 5 = 0 2 x 2 −3 x  3 2 2) Giải bất phương trình sau đây:   > 2 3 2. Phần 2Câu IVb (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x ) = −3x 4 + 2 x 2 tại điểm có hoành độlà nghiệm của phương trình y” = -5Câu Vb(2 điểm) 1) Cho hàm số y = f ( x ) = x ln ( 4 x − x ) 2 Tìm tập xác định và tính f ( 2 ) của hàm số x2 − x + m 2)Tìm m để đồ thị hàm số ( Cm ) y = cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành x −1 độ dươngSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 5 trang)Đơn vị ra đề: THPT Châu Thành 1 (Sở GDĐT Đồng Tháp)CÂU I NỘI DUNG ĐIỂM2 điểm 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = − x 3 + 3x + 3 Tập xác định D = R 0,25 y = −3 x 2 + 3 x = 1 y = 5 0,25 Cho y = 0 ⇔ −3 x + 3 = 0 ⇔  ⇒ 2  x = −1  y = 1 lim y = + ∞ ; lim y = −∞ 0,25 x → −∞ x→+ ∞ Hàm số đồng biến trên khoảng Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 0.25 Hàm số đạt cực đại tại x = 1 , giá trị cực đại y = 5 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 , giá trị cực tiểu y = 5 Bảng biến thiên x −∞ -1 1 +∞ y’ - 0 + 0 - 0,5 y +∞ 5 1 −∞ y Cho điểm đặc biệt x=2;y=1 x= -2; y = 5 Vẽ đồ thị 0,5 O x1 điểm 2)Dựa vào đồ thị, tìm giá trị m sao cho phương trình x 3 − 3x − 3 + 2 m = 0 có duy nhất một nghiệm Ta có: x 3 − 3x − 3 + 2 m = 0 ⇔ − x 3 + 3x + 3 = 2 m (1) 0,25 Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm củ ...