Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nha Mân 2012-2013 (kèm đáp án)

Mời tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 của trường THPT Nha Mân giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì thi kết thúc học kì.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK1 Toán 12 - THPT Nha Mân 2012-2013 (kèm đáp án)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 12 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/11/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂNPHẦN CHUNG (7,0 điểm)Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = − x 3 + (2m + 1) x 2 − (m 2 − 3m + 2) x − 1 (Cm ) a) khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1 b) Tìm m để (Cm ) có các cực trị nằm về hai phía của trục tung.Câu II: (2,0 điểm) 2 −1 a) Tính A = 2 3 .8− 2 +2 + log 2 4.log 1 2 4 b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = x − ln x trên đoạn [ 1;e]Câu III: (2,0 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc vớiđáy, cạnh bên SC hợp với mặt phẳng đáy bằng 300 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) (Học sinh chọn IVa và Va hay IVb và Vb ) A. Theo chương trình Chuẩn.Câu IVa: (1,0 điểm) x- 1 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm có tung độ bằng 3. 2x - 1Câu Va: (2,0 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) 52x - 5x+1 + 6 = 0 log (x − 3) − log 1 (x − 2) ≤ 1 b) 2 2B. Theo chương trình Nâng cao. Câu IVb: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 - 2 tại điểm có hoành độ bằng 3. Câu Vb: (2,0 điểm) −x a) Cho hàm số y = x.e . Chứng minh rằng: y + 2y’ + y’’ = 0 1 3 2 b) Tìm m để hàm số y = x − mx 2 − x + m + cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có 3 3 tổng bình phương các hoành độ lớn hơn 15. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN 12 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT NHA MÂNCâu Nội dung yêu cầu Điể m I Cho hàm số: y = − x3 + (2m + 1) x 2 − (m 2 − 3m + 2) x − 1 (Cm ) 3,0 a. Khi m= 1 ⇒ y = − x 3 + 3x 2 − 1 . 2,00 1. TXĐ: D = ¡ 0,25 2. Sự biến thiên và cực trị của hàm số. a) Sự biến thiên  x = 0 ⇒ y = −1 0,50 Ta có: y = −3x 2 + 6x ; Cho y = 0 ⇔ −3x + 6x = 0 ⇔  2  x = 2⇒ y = 3 b) Giới hạn: xlim y = +∞ ; xlim y = −∞ →−∞ →+∞ 0,25 d) Bảng biến thiên x −∞ 0 2 +∞ y’ + 0 – 0 + 0,25 y +∞ 3 -1 −∞ * Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞;0) ,( 2; +∞ ) , đồng biến trên khoảng ( 0;2) . 0,25 * Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ⇒ yCD = 3, Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 ⇒ yCD = −1. 3. Đồ thị: +Đúng dạng (0,25), +Đúng cực trị (0,25) * Giao của (C) với trục tung: ( 0; −1) , trục hoành: − x ( x − 3) − 1 = 0. ...