Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Hồng Ngự 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Tham khảo đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Hồng Ngự 1 giúp cho các bạn học sinh lớp 11 có thêm tài liệu ôn tập, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề KTCL HK2 Toán 11 - THPT Hồng Ngự 1 (2012-2013) - Kèm đáp án SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 1 Môn thi: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (8,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: 2n3 − n2 − 1 2x a) lim b) lim . 2 − 3n3 x 1+ x − 1 2. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 0: 2 khi x = 0 3 f (x ) = x +x khi x 0. x 2 + x + 1− 1Câu 2 (3,0 điểm) 1. Tính đạo hàm của các hàm số y = f (x ) = x 2 tan x tại điểm x = π . 2. Cho hàm số y = x 2 + 4x + 3. a) Giải bất phương trình y 0. 2 � � y y b) Chứng minh rằng � �− = y. � � 2 2Câu 3 (3,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD cạnh bằng 2a và tâm O;cạnh bên bằng a 5 . a) Chứng minh AC ⊥ (SBD). b) Tính góc giữa mặt bên (SBC) và mặt đáy. c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) theo a.II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần cho chương trình chuẩn 4a,5a; phầncho chương trình nâng cao 4b,5b)1. Theo chương trình ChuẩnCâu 4.a (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: m(x − 1 3(x − 2) + 2x − 3 = 0 )Câu 5.a (1.0 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 4 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyếnvới đồ thị (C) tại các giao điểm của (C) với trục hoành.2. Theo chương trình Nâng caoCâu 4.b (1.0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi m: (m2 + m + 2)x sin x − x − 1= 0Câu 5.b (1.0 điểm) Cho hàm số y = (x 2 − 1)(x + 1) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyếnvới đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. --------------------Hết------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học 2012-2013TRƯỜNG THPT HỒNG NGỰ 1 Môn thi: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm có 03 trang) Câu Nội dung Điểm 3 2 2n − n − 1 Tìm giới hạn: lim 2 − 3n3Câu 1.1.a 1 1 2−− lim n n3 = − 2 0,5 + 0,5 2 3 3 −3 n 2x Tìm giới hạn: lim+ x 1 x −1 Câu Vì lim 2 x = 2 > 0 , x 1+ 0,25 1.1.b lim ( x − 1) = 0 và x − 1 > 0, ∀x > 1 0,25 x 1+ 2x Vậy lim =+ 0,5 + x 1 x −1 Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 0: 2 khi x = 0 3 f (x ) = x +x khi x 0 2 x + x + 1− 1 • f (0) = 2 0,25Câu 1.2 • lim f ( x) = lim x ( x 2 + 1) ( x2 + x + 1 + 1) 0,25 x 0 x 0 x +x ...