ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 15

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 15, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 15 www.VNMATH.com  ( x0  1) 2  y0  z0  x0  ( y0  1) 2  z0 2 2 2 2 (1)  2   x0  ( y0  1) 2  z0  x0  ( y0  3) 2  ( z0  2) 2 2 2 (2)  2 ( x0  1) 2  y0  z0  ( x0  2 y0  2) 2 2 (3)  5   y  x0 Từ (1) và (2) suy ra  0 .  z0  3  x0 Thay vào (3) ta được 5(3 x0  8 x0  10)  (3 x0  2) 2 2 0,5  x0  1  M (1; 1; 2)    23 23 14   x0  23  M ( ; ;  ). 33 3 3  VIIb. n  3 1 71  (1,0 Ta có 2  3    2 7.3! 1  n (n  1)  n( n  1)(n  2)  n 0,5điểm) Cn Cn n  n  3  n  9.  2 n  5n  36  0 Suy ra a8 là hệ số của x8 trong biểu thức 8(1  x)8  9(1  x)9 . 0,5 8 8 Đó là 8.C8  9.C 9  89. ĐỀ 15I.Phần chung (7 điểm) :dành cho tất cả các thí sinhCâu I(2 điểm) :Cho hàm số y  x 3  2mx 2  (m  3)x  4 có đồ thị là (C m) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C1) của hàm số trên khi m = 2. 2) Cho E(1; 3) và đường thẳng (  ) có phương trình x-y + 4 = 0. Tìm m để (  ) cắt (C m) tại ba điểmphân biệt A, B, C ( với xA = 0) sao cho tam giác EBC có diện tích bằng 4. 2  sin 2 x 3 1Câu II (2 điểm):a.Giải phương trình: 1 3 .   2 2 cos x sin 2 x tanx  x 3 y  x 2  xy  1  b.Giải hệ phương trình :  4 3 22 x  x y  x y  1  π dxCâu III (1 điểm). Tính tính phân sau: I   2 . 2 cos x  3cos x  2 0Câu IV (1 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC. A / B/ C/ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên 2a .Gọi E làtrung điểm của BB/ .Xác định vị trí của điểm F trên đoạn AA / sao cho khoảng cách từ F đến C /E là nhỏ nhất. 111Câu V (1 điểm):Xét các số thực dương a, b, c thỏa mãn:    1 . abc b c ca a bTìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T  2  2  2 a b cII. Phần riêng (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩnCâu VIa: ( 2 điểm) 83http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.com1/.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : x  3 y  7  0 và điểm A(3;3). Tìm toạ độ hai điểm B, C trên đường thẳng (d) sao cho  ABC vuông, cân tại A.2/. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2 x  y  5z  1  0 . Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứatrục Oz và tạo với mặt phẳng (P) một góc 600Câu VIIa:( 1 điểm) Cho m bông hồng trắng và n bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông hồng trongđó có ít nhất 3 bông hồng nhung?. Biết m, n là nghiệm của hệ sau: 9 19 1  m2 2 C m  C n  3   Am 22   Pn 1  720  Phần 2: Theo chương trình nâng caoCâu VIb:( 2 điểm) 1 1/. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các đỉnh: A(-2;3), B( ;0), C ( 2;0) 4 2/.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4;5;6). Viết phương trình mặt phẳng (P) quaA; cắt các trục tọa độ lần lượt tại I; J; K mà A là trực tâm của tam giác IJK.Câu VII:( 1 điểm)  ...