ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 18

Tham khảo tài liệu đề luyện thi cấp tốc môn toán 2011 - đề số 18, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 - ĐỀ SỐ 18 www.VNMATH.com x 1 y  3 z  2 Pt AA :   2 1 1 2x  y  z  1  0   x  1 y  3 z  2  H(1,2, 1) AA cắt (P) tại H, tọa độ H là nghiệm của ;  2  1  1  2x H  x A  x A  2y H  yA  y A  A (3,1,0) Vì H là trung điểm của AA nên ta có : 2z  z  z H A A  Ta có A B  ( 6,6, 18) (cùng phương với (1;-1;3) ) x  3 y 1 z   Pt đường thẳng AB : 1 1 3 2x  y  z  1  0   x  3 y  1 z  M(2,2, 3) Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình  1  1  3 Câu VII.b.Điều kiện x > 0 , x  1 1 1  2 log 4 x  log 2 2x  0(1)    log8 x 2     1  log2 x   log2 x  1  0  1 log2 x  3   log 2 x  1  log 2 x  1 2 (log2 x  3)  0 0  log 2 x  log 2 x 1 log 2 x  1v log2 x  0  0  x  ; x  1 2 ĐỀ 18PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) x3 x 2 7Câu I : ( 2 điểm )Cho hàm số y     2 x  ( 1) . 3 2 3 1)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số (1) 5 x 61 2) Tìm tất cả các điểm trên đường thẳng d có phương trình: y   để từ đó kẻ đến đồ thị 4 24(C) của hàm số (1) ba tiếp tuyến tương ứng với ba tiếp điểm có hoành độ x1, x2, x 3 thỏa: x1  x2  0  x3 .Câu II : ( 2 đ iểm ) 1) Giải phương trình : 4 x 2  77  3 x 2  3  2  0 . 2)Giải phương trình: sin x  sin 2 x  sin 3 x  sin 4 x  cos x  cos 2 x  cos3 x  cos 4 x  tan 6 x 4Câu III : ( 1 điểm ) Tính tích phân I  dx .  ex  1  4Câu IV : ( 1 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có cạnh AB = a, cạnh AD = b, góc BAD  60 0 . Cạnh SA = 4a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Trên đoạn SA lấy điểm M sao cho 98http://tranduythai.violet.vn Biên soạn: Trần Duy Thái www.VNMATH.comAM = x ( 0 < x < 4a ) .Mặt phẳng (MBC) cắt cạnh SD tại N. Tìm x để mặt phẳng (MBC) chia khối chóp 5S.ABCD ra thành hai phần sao cho thể tích của khối SBCNM bằng thể tích của khối BCNMAB. 4 2 2Câu V : ( 1 điểm )Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  2 x   m  5  y  1  3 x   m  5  y  4    ( Trong đó x và y là ẩn số và m là tham số ).PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) :Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc BA.Theo chương trình chuẩnCâu VI.a ( 2 điểm )  1  m  x   m  2  y  m  3  0 1)Tìm m nguyên để hệ phương trình  vô nghiệm. 2 2  x  y  6 x  6 y  13  0  x4 z3 x 1 y  32)Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 :  y 1  và d2 : 2z  1 1 2 1Viết phương trình tham số của đường thẳng d3 đối xứng với đường thẳng d2 qua đường thẳng d1. 1 3Câu VII.a ( 1 điểm) Cho các số thực a,b,c và số phức z    i. ...