Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 4

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 4 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề luyện thi tốt nghiệp toán THPT - Đề số 4 www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________C©u I.Cho m lµ mét sè nguyªn dû¬ng, h·y t×m cûåc trÞ cña hµm sèy = xm(4 - x)2.Kh¶o s¸t sûå biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ cña hµm sè khi m = 1.C©u II.1) ABC lµ mét tam gi¸c bÊt k×. Chûáng minh r»ng víi mäi sè x ta ®Òu cã 1 2 1+ x ³ cosA + x(cosB + cosC). 22) Gi¶i phû¬ng tr×nh 1 1 10cosx + + sinx + = . cosx sinx 3C©u III.1) Gi¶i vµ biÖn luËn theo a, b phû¬ng tr×nhax + b x- b = . x- a x+a2) Cho 3 sè a, b, c tháa m·n ®iÒu kiÖn a2 + b2 + c2 = 1. Chûáng minh r»ng:abc + 2(1 + a + b + c + ab + ac + bc) ≥ 0.C©u IVa. 1) Chûáng tá r»ng hµm sèF(x) = x − ln(1 + x ) xlµ mét nguyªn hµm trªn R cña hµm sè f(x) = . 1 + | x|www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0_______________________________________________________________2) TÝnh tÝch ph©n eI=∫ xln 2 xdx. 1C©u IVb. H×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. Gäi K lµ trung ®iÓm cña c¹nh SC. MÆtph¼ng qua AK c¾t c¸c c¹nh SB, SD lÇn lûúåt t¹i M vµ N.Chøng minh: SB SD 1) + =3; SM SN 1 V1 3 2) £ £ , 3 V 8trong ®ã V lµ thÓ tÝch h×nh chãp S.ABCD, V1 lµ thÓ tÝch h×nh chãp S.AMKN.