Đề ôn thi tốt nghiệp Toán THPT 2010 - Đề số 2

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề ôn thi tốt nghiệp Toán THPT 2010 - Đề số 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề ôn thi tốt nghiệp Toán THPT 2010 - Đề số 2 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP 2010 ĐỀ 2I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y  x 3  3x 2  2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm: x 3  3x 2  m  0Câu 2 (3 điểm) 1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.  4 x  sin x 2) Tính tích phân sau: I  dx 0 cos 2 x 3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y  x 2  8 ln x trên đoạn [1 ; e].Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp trên.II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn:Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  2 z  2  0 và mặt phẳng (): 2 x  y  2 z  3  0 . 1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S). 2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z  5  4i  (2  i )3 . B. Theo chương trình nâng cao:Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x   2  t (d):  y  3  2t (t  R) và điểm M(–1; 0; 3).   z  4  2t  1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M. 2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2  (3  4i ) x  (1  5i)  0 ( z  2  3i ; z  1  i )