Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm 2014 - 2015 môn Toán Lớp 9 (Kèm theo đáp án)

Mời các bạn tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm 2014 - 2015 môn Toán Lớp 9 sau đây để nắm được cấu trúc đề thi cũng như cách thức làm đề thi, từ đó giúp bạn nắm vững kiến thức môn Toán lớp 9 một cách tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện đợt 1 năm 2014 - 2015 môn Toán Lớp 9 (Kèm theo đáp án) RađềthiHSGLT05 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎICẤPHUYỆNĐỢT1PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Nămhọc20142015 Mônthi:ToánLớp9 Thờigianlàmbài:150phút(khôngkểthờigianphát đề) Bài1:(2,0điểm) 1/Cho x = 3 10 + 6 3 ( 3−1 ) .Tính P = ( x − 4x + 1) 3 2009 6+ 2 5 − 5 � x �� x + 2 x+3 x + 2� 2/Chobiểuthức: A = � 1− : �� + + � � x + 1��x − 5 x + 6 x − 2 3 − x � � �� � 5 a/RútgọnA; b/SosánhAvà − 2 Bài2:(2,0điểm) ( ) 1/Giảiphươngtrình: 2 x2 + 2x + 3 = 5 x3 + 3x2 + 3x + 2 2/Mộtthầygiáocòntrẻ dạymônToán,khiđượchỏibaonhiêutuổiđãtrả lờinhư sau:“Tổng,tích,hiệu,thươngcủatuổitôivàđứacontraicủatôicộnglạilà216”.Hỏi thầygiáobaonhiêutuổi? Bài3:(2,0điểm) TrongmặtphẳngtọađộOxy,chobađườngthẳng: 1 (d1): y = −3x + 6; (d2 ):y = x − 1; (d3):y = 2x + 4 2 GọiAlàgiaođiểmcủa (d1)và (d2 );Blàgiaođiểmcủa (d2 )và (d3) ;Clàgiaođiểm của (d3) và (d1). 1/Vẽ (d1); (d2 ); (d3) .TìmtọađộcủaA,B,C; 2/TínhdiệntíchcủatamgiácABC. Bài4:(3,0điểm) ChonửađườngtròntâmO,đườngkínhAB.Kẻ tiaAxvuônggócvớiAB(tiaAxvà nửađườngtrònthuộccùngmộtnửamặtphẳngbờAB).LấymộtđiểmCbấtkìthuộc nửađườngtròn(CkhácAvàB).QuaOkẻmộtđườngthẳngsongsongvớiBCcắttia AxtạiMvàcắtACtạiF. 1/ChứngminhrằngMClàtiếptuyếncủanửađườngtròntâmO; 2/Biếtbánkínhcủađườngtrònlà5cm,dâyAC=8cm.TínhMB; 3/BMcắtnửađườngtròntạiD.Chứngminh ∆ MDFđồngdạngvới ∆ MOB. Bài5:(1,0điểm) Chox,y,zlàbasốthựcdươngthỏamãn x + y + z = 2 . x2 y2 z2 Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: A = + + y+ z z+ x x+ y ĐápánRađềthiHSGLT05 UBNDHUYỆNLƯƠNGTÀI HƯỚNGDẪNCHẤMPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Mônthi:ToánLớp9 Bài1:(2,0điểm) Ý/Phầ Đápán Điể n m Biếnđổi: ( )= ( )( ) ( 10 + 6 3)( 6 3 − 10) 3 3 10 + 6 3 3−1 3 10 + 6 3 3−1 3 x= = ( 5 + 1) − 5 5 + 1− 5 2 6+ 2 5 − 5 3 108− 100 3 = = 8= 2 1/ 1 0,25đ (0,75đ) Thay x = 2 vàobiểuthức P = x3 − 4x + 1 2009 ,tađược: ( ) ( ) 2009 P = 23 − 4.2 + 1 = 12009 = 1 Vậykhi x = 3 10 + 6 3 ( 3−1 ) thì P = 1 0,25đ 6+ 2 5 − 5 0,25đ ĐKXĐ: x 0;x 4;x 9.Khiđó,tacó: � x �� x + 2 x + 3 x + 2� A = �1− : �� + + � � x + 1��x − 5 x + 6 x − 2 3− x � � �� � A=� � x+1 − x �� � ...