Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai

Để đạt được kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra, các em học sinh khối lớp 9 có thể tải về tài liệu "Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai" được chia sẻ dưới đây để ôn tập, hệ thống kiến thức môn học, nâng cao tư duy giải đề thi để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính chức. Mời các em cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Lào Cai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THCS CẤP TỈNH LÀO CAI NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 16/03/2021 (Đề thi gồm 01 trang, 05 câu) 3 x 2 x 9x + x +1 3 x +1Câu 1 (4,0 điểm). Cho biểu thức P = ( − − ): , x − 1 3x + 2 x 3x − x − 2 7 x − 7 x( x  0, x  1) .a) Rút gọn biểu thức P .b) Tìm x sao cho P nhận giá trị là một số nguyên.Câu 2 (6,0 điểm).a) Cho phương trình x 2 − 2(m − 1) x + 2m − 5 = 0 , ( x là ẩn,m là tham số). Tìm m đểphương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 2 .b) Lúc 7 giờ sáng một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với khoảng cách là 118 km . Sau khi đi được quãng đường do xe bị hỏng nên người đó phải dừng lại sửa mất 20 3phút rồi đi tiếp trên đoạn đường còn lại với vận tốc kém vận tốc lúc đầu là 8 km/h . Khi đến B 1người đónghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc bằng một nửa vận tốc đi trên quãng đường 3AB đầu tiên. Biết người đó trở về A lúc 10 giờ 20 phút sáng cùng ngày. Hỏi xe đạp hỏng lúc mấygiờ? ( x + 1) 2 + y 2 = xy + y + 1 c) Giải hệ phương trình  3 2 y = x + y + 1 Câu 3 (6,0 điểm). Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC . Gọi D là trung điểm của BC . Haiđường cao BE và CF cắt nhau tại H . Đường tròn tâm O ngoại tiếp  BDF và đường tròn tâm O’ngoại tiếp  CDE cắt nhau tại I ( I khác D ), EF cắt BC tại K . Chứng minha) Tứ giác AEIF nội tiếp.b) Tam giác DCA đồng dạng với tam giác DIC .c) Ba đường thẳng BE,CF,KI đồng quy. 1 1 1Câu 4 (2 điểm). Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn: 2 + 2 + 2 = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của a b c 2 2 2 2 2 2 ab bc acbiểu thức P = + + . c(a + b ) a(b + c ) b(a 2 + c 2 ) 2 2 2 2Câu 5 (2,0 điểm). Giải phương trình nghiệm nguyên: y 4 + 2 y 3 − y 2 − 2 y − x 2 − x = 0 -----------------------HẾT-----------------------Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay!Chữ ký của giám thị số 1:………………........... Chữ ký của giám thị số 2:………………..(File word đề+đáp án: zalo 0984024664 (5k))