Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh THPT năm hoc 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Sở GD - ĐT Hà Tĩnh

Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh THPT năm hoc 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 phụ vụ cho các bạn học sinh tham khảo nhằm củng cố kiến thức môn Toán lớp 10 và giúp các thầy cô giáo trau dồi kinh nghiệm ra đề cho kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn Học sinh giỏi cấp Tỉnh THPT năm hoc 2011 - 2012 môn Toán lớp 10 - Sở GD - ĐT Hà TĩnhSỞGIÁODỤC&ĐÀOTẠO KỲTHICHỌNHỌCSINHGIỎITỈNHCẤPTHPT HÀTĨNH NĂMHỌC20112012 MÔNTOÁNLỚP10 Thờigianlàmbài150phút ĐỀCHÍNHTHỨC (Đềthicó01trang,gồm4câu) Câu1.a)Giảiphươngtrình: x 2 − 7 x + 10 = 2 x − 2 . x 2 − y 2 − 2 x + 2 y = −3 b)Giảihệphươngtrình: . y 2 − 2 xy + 2 x = −4 Câu2.TamgiácABCcóđộdàicáccạnhlàa,b,cvàcódiệntíchbằng1. Chứngminhrằng: 2012a 2 + 2010b 2 − 1005c 2 4 2010 . Câu3.a)XácđịnhhìnhdạngtamgiácABCbiếtcácgócA,B,Ccủatamgiác sin C đóthỏamãnhệthức: = 2. SinA cos B b)ChohìnhthoiABCD,biếtđườngthẳngAB,AClầnlượtcóphương trình2x–y+7=0,3x–y+8=0vàđườngthẳngBCđiquađiểm 13 M(4; ).LậpphươngtrìnhđườngthẳngCD. 2 3 Câu4.Cácsốthựcx,y,zdươngthỏamãnđiềukiện:x+y+z= .Tìmgiá 2 trị x 2 + xy + y 2 y 2 + yz + z 2 z 2 + zx + x 2 nhỏnhấtcủabiểuthức:M= + + . 4 yz + 1 4 zx + 1 4 xy + 1 Hết Thísinhkhôngđượcsửdụngtàiliệuvàmáytínhcầmtay. Giámthịkhôngđượcgiảithíchgìthêm. Họvàtênthísinh:…………………………………………………………… Sốbáodanh:………………………………………………………………….