Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi

Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, Thuvienso.net giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 Năm học 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề thi gồm có 06 trang 50- câu trắc nghiệm) Mã đề thi 111Họ, tên học sinh:..............................................................................................................Số báo danh::..............................................................................................................Câu 1. Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. x  : x 2  0 . B. x  : x 3 . C. x  : − x 2  0 . D. x  : x  x 2 .Câu 2. Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ sau? A. 2 x − y  3 . B. x − y  3 . C. 2 x − y  3 . D. 2 x + y  3 .Câu 3. Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC , AC . Có bao nhiêu véc tơ khác 0 cùng phương với MN có điểm đầu và cuối lấy trong các điểm dã cho? A. 5 . B. 6. . C. 7 . D. 8.Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai vectơ a = ( x − 1; y + 2 ) và b = (1; −3) . Khi đó a = b khi và chỉ khi  x = −2  x = −2 x = 2 x = 0 A.  . B.  . C.  . D.  .  y = −1 y =1  y = −5 y =1  x 2 − 2 x khi x  1Câu 5. Cho hàm số y =  5 − 2 x  . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số?  khi x  1  x −1 A. ( 4; −1) . B. ( −2; −3) . C. ( −1;3) . D. ( 2;1) .Câu 6. Hàm số y = −3x 2 + x − 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A.  ; +  . B.  −; −  . C.  − ; +  . D.  −;  . 1 1 1 1         6   6  6   6Câu 7. Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số y = 5 − 4 x − x 2 xác định là? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(−2;4); B(−6;1) là: A. 3x + 4 y − 10 = 0 . B. 3x − 4 y + 22 = 0 . C. 3x − 4 y + 8 = 0 . D. 3x − 4 y − 22 = 0 . Trang 1/6 Mã đề 111Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau? 1 1 ( d1 ) : y = − x − 2; ( d 2 ) : y = − x + 3; 2 2 1 2 ( d3 ) : y = x + 3; ( d4 ) : y = − x−2 2 2 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 4 x + 8 y − 5 = 0 tại tiếp điểm A(−1;0) là A. 4 x + 3 y + 4 = 0 . B. 3x + 4 y + 3 = 0 . C. 3x − 4 y + 3 = 0 . D. −3x + y + 22 = 0 .Câu 11. Số các tập hợp con có 3 phần tử có chứa a, b của tập hợp C = a; b; c; d ; e; f ; g là: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8  y − 2x  2 Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F = y − x trên miền xác định bởi hệ 2 y − x  4 là  x+ y 5  A. min F = 1 khi x = 2 , y = 3 . B. min F = 2 khi x = 0 , y = 2 . C. min F = 3 khi x = 1 , y = 4 . D. min F = 0 khi x = 0 , y = 0 . 2 cot  − 3 tan Câu 13. Cho biết cos  = − . Giá trị của biểu thức E = bằng bao nhiêu? ...