Đề thi chọn HSG môn Toán 8 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Yên Định

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi chọn HSG sắp tới. Thuvienso.net xin gửi đến các em Đề thi chọn HSG môn Toán 8 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Yên Định. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi chọn HSG môn Toán 8 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Yên ĐịnhPHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎITOÁN YÊNĐỊNH NĂMHỌC:20182019 Thờigian:120phút(Khôngkểthờigiangiaođề) Ngàythi:12/04/2019ĐỀCHÍNHTHỨCBài1: a.Choa+b=1.Tínhgiátrịcủabiểuthức M = a3 + b3 + 3ab ( a 2 + b 2 ) + 6a 2b 2 ( a + b ) b.Xácđịnhcácsốhữutỉavàbđểđathức x3 + ax+b chiahếtchođathức x 2 + x − 2Bài2: a.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức A = ( x + 1) + ( x − 3) 2 2 b.Phântíchđathứcsauthànhnhântử: P = x2 ( y − z ) + y 2 ( z − x ) + z 2 ( x − y )Bài3: 5x + 2 5x − 2 x 2 − 100 Cho A = 2 + 2 x − 10 x x + 10 x x2 + 4 a. TìmĐKXĐcủabiểuthứcA. b. TínhgiátrịcủabiểuthứcAtạix=20090.Bài4: a.Chứngminh N = ( 5125 − 1) : ( 525 − 1) làhợpsố. b. Giảiphươngtrình 36 ( x 2 + 11x + 30 ) ( x 2 + 11x + 31) = ( x 2 + 11x + 12 ) ( x 2 + 9 x + 20 ) ( x 2 + 13x + 42 )Bài5: Chotứ giáclồiABCD.GọiE,Ftương ứnglàcáctrungđiểmcủacáccạnhABvàCD.PlàmộtđiểmbấtkỳcủađoạnEF(khôngtrùngvớiEvàF),mộtđoạnthẳngđiquaPsongsongvớiDCcắtcácđoạnthẳngAD,AC,BDvàBClầnlượttạiM,N,RvàS(khôngtrùngvớicácđỉnhcủatứgiácABCD). MA NA RB SB PE Chứngminhrằng: + + + =4 MD NC RD SC PFBài6: Cho ∆ ABCvuôngtạiAcóAB=c;AC=bvàđườngphângiác 2 1 1trongtạiđỉnhAlàAD=d(D BC).Chứngminh: = + d b c