ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 (số 2)

ĐỀ THI THEO CẤU TRÚC CỦA SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN TRONG KỲ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11. THỜI GIAN LÀM BÀI LÀ 150 PHÚT. MỜI CÁC BẠN CÙNG THAM KHẢO.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 (số 2)SỞ GD - ĐT VĨNH PHÚCTRƯỜNG THPT BÌNH SƠN ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 11 Thời gian: 150 phútCâu 1. a.(1đ) Tính : tan 80° cot 10° A= − cot 25° + cot 75° tan 25° + tan 75° π 3π 17π B = cos + cos + ⋅ ⋅ ⋅ + cos 19 19 19 π 2 với α ∈(0; ) . Tính: cos α , tan α b.(1,5đ) Cho sin α = 2 5 sin 2α, cos 2α, tan 2α, sin 3α, cos 3α, tan 3αCâu 2. a.(1,5đ) Tìm GTLL,GTNN của hàm số: y = 2. sin 2 x + 4 sin x. cos x + 5 b.(1đ) Cho x 2 + y 2 − 2 x − 4 y + 4 = 0 . CMR: | x 2 − y 2 + 2 3.xy − 2(1 + 2 3 ) x + 2(2 − 3 ) y − 3 − 4 3 |≤ 2Câu 3. (2đ) Giải phương trình: π  tan  (sin 2 x − cos 2 x ) = 3 a. 4  (1 − cos x) 2 + (1 + cos x) 2 1 + sin x − tan 2 x. sin x = + tan 2 x b. 4(1 − sin x) 2Câu 4.(3đ) Cho A(2;3) và hai đường thẳng ∆ 1 : 2 x − 3 y − 6 = 0 và ∆ 2 : x + y − 2 = 0 a. Viết phương trình đường tròn đi qua A và tiếp xúc với hai đường thẳngtrên. b.Tìm toạ độ B,C sao cho : ∆ 1 , ∆ 2 lần lượt là trung tuyến hạ từ đỉnh B,C của tam giác ABC. ................Giám thị coi thị không giải thích gì thêm..............