Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 của trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 câu hỏi giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi cuối học kỳ III năm học 2015-2016 môn Toán cao cấp A1 - Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP. HCMĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCMĐỀ THI CUỐI KÌ HỌC KÌ III NĂM HỌC 2015-2016KHOA KHOA HOC CƠ BẢNMÔN: TOÁN CAO CẤP A1BỘ MÔN TOÁNMã môn học: MATH130101Đề thi có 02 trang---------------------------Thời gian 90 phútĐược phép sử dụng tài liệuCâu 1: ( 2,5 điểm )a. Cho số phức z 2  2i. Tính z 2016 và3 i3 2 3x 1xb. Tìm m để hàm số f ( x)  ( x  e )mzkhi x  0khi x  0liên tục trên Câu 2: ( 2,5 điểm)2 x2a. Viết công thức Maclaurin của hàm f ( x ) với phần dư Peano. Tính f (2020) (0)5  3xb. Khảo sát và vẽ đường cong r  2  cos3 trong tọa độ cực .Câu 3: ( 2 điểm)2a. Tính tích phân suy rộng4x 1dx2 x30b. Khảo sát sự hội tụ của tích phân suy rộng27  3sin x3( x  2)( x5  2)dxCâu 4: ( 3 điểm)a. Khảo sát sự hội tụ của chuỗi 3nln n n2  74n 1( x  4)n 9n.n nn 1b. Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừac. Khai triển thành chuỗi Fourier hàm f ( x) tuần hoàn với chu kì T  2 và được xác định bởif ( x)  0khi    x 3khi22 x Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTVTrang 1