Đề thi đại học 5

Tham khảo tài liệu đề thi đại học 5, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi đại học 5 Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only.3. Các k t qu c n nh a ∫ f(x)dx = 0 . 1) V i a > 0 , hàm s f(x) l và liên t c trên ño n [–a; a] thì −a a a ∫ f(x)dx = 2∫ f(x)dx . 2) V i a > 0 , hàm s f(x) ch n và liên t c trên ño n [–a; a] thì −a 0III. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN T NG PH N1. Công th c b b b ∫ − ∫ vdu (1) udv = uv a a a2. Phương pháp gi i toán b ∫ f(x)g(x)dx ta th c hi n như sau:Gi s c n tính tích phân aBư c 1. ð t u = f(x), dv = g(x)dx (ho c ngư c l i) sao cho d tìm nguyên hàm v(x) và vi phân du = u/ (x)dx không b ∫ vduquá ph c t p. Hơn n a, tích phân ph i tính ñư c. aBư c 2. Thay vào công th c (1) ñ tính k t qu .ð c bi t: b b b ∫ ∫ ∫ eax .P(x)dx , (P(x): ña th c) ta ñ t u = P(x) . P(x)sin axdx, P(x)cos axdx, 1) a a a b ∫ P(x)lnα xdx ta ñ t u = ln α x . 2) a ln xChú ý: log a x = . ln aIV. TÍCH PHÂN CH A GIÁ TR TUY T ð IPhương pháp gi i toán b ∫Gi s c n tính tích phân I = f(x) dx , ta th c hi n các bư c sau: aBư c 1 L p b ng xét d u (BXD) c a hàm s f(x) trên ño n [a; b], gi s f(x) có BXD: x a x1 x2 b f(x) + 0 – 0 +Bư c 2 b x1 x2 b ∫ ∫ f(x)dx − ∫ f(x)dx + ∫ f(x)dx . Tính I = f(x) dx = a a x1 x2Chú ý: N u trong kho ng (a; b) phương trình f(x) = 0 không có nghi m thì: b b ∫ ∫ f(x)dx f(x) dx = a aV. NG D NG C A TÍCH PHÂN1. Tính di n tích hình ph ng1.1. Trư ng h p 1 Di n tích hình ph ng S gi i h n b i các ñư ng y = f(x), y = g(x), x = a, x = b là: b ∫ S= f(x) − g(x) dx a Trang 20 Edited by Foxit Reader Copyright(C) by Foxit Corporation,2005-2010 toác naêm 2009ThS. Ñoaøn Vöông Nguyeân 15 Boä ñeà toaùn caáp For Evaluation Only.1.2. Trư ng h p 2 Di n tích hình ph ng S gi i h n b i các ñư ng y = f(x), y = g(x) là: β ∫ S= f(x) − g(x) dx α Trong ñó α, β là nghi m nh nh t và l n nh t c a f(x) = g(x).Chú ý: 1) N u trong kho ng ( α; β ) phương trình f(x) = g(x) không có nghi m thì: β β ∫  f(x) − g(x)  dx ∫ f (x) − g(x) dx = α α 2) N u tích S gi i h n b i x = f(y) và x = g(y) thì ta ñ i vai trò x ch ...