Đề thi Đại học môn Toán khối A & A1 năm 2014

Đề thi Đại học môn Toán khối A & A1 năm 2014 đề thi chính thức từ Bộ giáo dục và Đào tạo, đề thi này có cấu trúc gồm 9 câu hỏi bài tập với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo và thử sức mình với đề thi này nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi Đại học môn Toán khối A & A1 năm 2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: Toán, Khối A và Khối A1 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề x2Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số y  x 1a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)b. Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thắng y = -x bằng 2Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình sin x  4cos x  2  sin 2xCâu 3. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y  x 2  x  3 và đườngthẳng y  2 x  1Câu 4. (1,0 điểm)a. Cho số phức x thỏa mãn điều kiện z  (2  i ) z  3  5i . Tìm phần thực và phần ảo của z.b. Từ một hộp chứa 16 thẻ được đánh số từ 1 đến 16, chọn ngẫu nhiên 4 thẻ. Tìm xác suất để 4thẻ được chọn đều được đánh số chẵn.Câu 5. (1,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x  y  2 z  1  0 và đường thẳng x2 y z 3d:   . Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa d 1 2 3và vuông góc với (P)Câu 6. (1,0 điểm) 3aCho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SD  , hình chiếu vuông góc 2của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD)Câu 7. (1,0 điểm)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M là trung điểm của đoạnAB và N là điểm thuộc đoạn AC sao cho AN = 3NC. Viết phương trình đường thẳng CD, biếtrằng M(1;2) và N(2;-1).Câu 8. (1,0 điểm)  x 12  y  y (12  x 2 )  12 Giải hệ phương trình  ( x, y  R )  x  8x  1  2 y  2 3 Câu 9. (1,0 điểm)Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x 2  y 2  z 2  2 . Tìm giá trị lớn nhấtcủa biểu thức x2 yz 1  yz P   x  yz  x  1 x  y  z  1 2 9 --------------------------Hết-------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:…………………………. ; Số báo danh:………………..