Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương

Cùng tham khảo “Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương” để các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình cũng như làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Trưng Vương TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN : TOÁN 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 60 phútCâu 1 (4,0 điểm) x +2 24 − 2 x 3 x +2 Cho hai biểu thức A = và B = + + với x  0, x  9. x −3 x −9 3− x x +3 1. Tính giá trị của A khi x = 4. x −3 2. Chứng minh B =  x +3 3. Tìm tất cả các số nguyên x để A nhận giá trị là số nguyên. 2 4. Rút gọn biểu thức P = 3A − và tìm x để P  0. BCâu 2 (1,5 điểm) ( ) 2 Tính A = 3−2 + 7 + 4 3.Câu 3 (4,0 điểm) 1. Một con dốc có độ dốc là 18o. Độ dài từ chân dốc (điểm C) đến đỉnh dốc (điểm D) là 350 m. Hỏi con dốc đó cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến 1 chữ số sau dấu phẩy). D C H 2. Cho ABC có ba góc nhọn. Kẻ AH ⊥ BC tại H, HE ⊥ AB tại E, HF ⊥ AC tại F. a) Chứng minh AE.AB = AF.AC. Từ đó chứng minh AEF ∽ ACB. b) Chứng minh bốn điểm A, E, H, F thuộc một đường tròn. Từ đó chứng minh AH  EF. AB2 + AC2 + BC2 c) Chứng minh cot A + cot B + cot C =  4SABCCâu 4 (0,5 điểm) Cho x, y, z  0 và x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = 9x2 + 16 + 9y3 + 16 + 9z4 + 16. ................................o0o................................ HẾT ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂMCâu 1 (4,0 điểm = 1 + 1,25 + 1 + 0,75) 4+21. Thay x = 4 (tmđk) vào A được A = 0,5 điểm 4 −3Tính ra A = −4. 0,5 điểm2. B = 24 − 2 x − ( 3 ( x +3 ) + x −3 )( x +2 ) 0,5 điểm ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) ( x − 3)( x + 3) x −6 x +9= 0,5 điểm ( x −3 )( x +3 ) x −3=  0,25 điểm x +3 x −3+5 53. A = = 1+  0,25 điểm x −3 x −3Trường hợp 1 : Xét x  , x  I  A  I  loại. 0,25 điểmTrường hợp 2 : Xét x  , x  thìA khi 5 x − 3  x − 3 ¦ (5) =   1;  5  0,25 điểmGiải ra x  4, 16, 64  ( tm) . 0,25 điểm 3 x +6 2 x +6 x4. P = − =  0,25 điểm x −3 x −3 x −3 xP0 0 (*) x −3Trường hợp 1 : Xét x = 0, thay vào (*) được 0 = 0 (luôn đúng)  x = 0 thoả mãn. 0,25 điểmTrường hợp 2 : Xét x  0 thì từ (* )  x − 3  0  x  9 (thoả mãn).Vậy x = 0 hoặc x  9 là giá trị cần tìm. 0,25 điểmCâu 2 (1,5 điểm) ( ) ( ) 2 2A= 3−2 + 3+2 0,5 điểm = 3−2 + 3+2 0,5 điểm = 2 − 3 + 3 + 2 = 4. 0,5 điểmCâu 3 (4,0 điểm = 1,0 + 1,25 + 1,0 + 0,75)1. Do con dốc có độ dốc là 18o  DCH = 18o. 0,25 điểmVì độ dài từ chân dốc đến đỉnh dốc là 350 m  CD = 350 m. DHXét CDH vuông tại H có sinDCH = 0,25 điểm CD DH sin18o =  DH = 350.sin18o  108,2m. 0,25 điểm 350Vậy con dốc đó cao xấp xỉ là 108, 2 m. 0,25 điểm2. A ...