Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Vân

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới, Thuvienso.net đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Vân’ hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Hải Vân PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI VÂN NĂM HỌC 2022-2023 MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phút)I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước các câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:Câu 1: Cho phương trình 2x – y = 5. Phương trình nào sau đây kết hợp với phương trìnhđã cho để được một hệ phương trình có vô số nghiệm?A. x – y = 5 B. – 6x + 3y = 15 C. 6x + 15 = 3y D. 6x – 15 = 3y.Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0?A. y = -2x B. y = -x + 10 C. y = ( 3 - 2)x2 D. y = 3 x2Câu 3: Cho hàm số y = f(x) = 2ax2 (Với a là tham số). Kết luận nào sau đây là đúng?A. Hàm số f(x) đạt giá tri lớn nhất bằng 0 khi a < 0.B. Hàm số f(x) nghịch biến với mọi x < 0 khi a > 0 1C. Nếu f(-1) = 2 thì a = 2D. Hàm số f(x) đồng biến khi a >0Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = 2x 2 và y = 3x – 1 cắt nhau tạihai điểm có hoành độ là: 1 1 1 1A. 1 và B. -1 và C. 1 và - D. -1 và - 2 2 2 2Câu 5: Phương trình x2 -2x – m = 0 có nghiệm khi:A. m 1 B. m -1 C. m 1 D. m - 1Câu 6: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200Câu 7: Một hình vuông có cạnh 6cm thì đường tròn ngoại tiếp hình vuông có bán kínhbằng:A. 6 2 cm B. 6 cm C. 3 2 cm D. 2 6 cmCâu 8: Mệnh đề nào sau đây là sai:A.Hình thang cân nội tiếp được một đường tròn.B.Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau.C.Trong một đường tròn hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.D.Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.II. TỰ LUẬN (8 điểm)Bài 1: (2 điểm) 1 1 − =3 x −1 y+2 a) Giải hệ phương trình sau: 3x y +3 + =5 x −1 y+2 1 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x. 2Bài 2: (2 đểm). Cho phương trình x2 – 2mx – 2 = 0 (m là tham số) 1 a.Giải phương trình khi m = . 2 b.Chứng minh rằng với bất kì giá trị nào của m thì phương trình đã cho luôn có nghiệm. Hãy xác định m để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn x1(x2 + 1) = -1.Bài 3: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tia Ax là tiếp tuyến với nửa đường tròn(Ax và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm thuộcnửa đường tròn sao cho AC > BC. Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D.Các tia AC và BD cắt nhau tại M; AD và BC cắt nhau tại N. a.Chứng minh ND.NA = NB.NC và MN //Ax. b.Chứng minh ABN cân. c.BD cắt Ax tại E. Chứng minh ABNE là tứ giác nội tiếp.Bài 4 (1 điểm): a) Giải phương trình: 2 x 2 + x + 1 + x 2 − x + 1 = 3x 1 1 1 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: S = + 3 3 + 3 3 Với mọi số a + b +1 b + c +1 c + a +1 3 3 a, b, c dương và abc = 1. HẾT3. HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GDĐT HẢI HẬU ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS HẢI VÂN NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 (Thời gian làm bài 90 phỳt)I Trắc nghiệm (2đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8Đáp án D C A A B D C DII. Tự luận (8đ)Bài 1: (2 đ) a) Giải hệ phương trình (1đ) Nội dung trình bày Điểm ĐK : x 1; y −2 1 1 1 1 1 1 − =3 − =3 − =3 x −1 y+2 x −1 y + 2 x −1 y+2 0,25 3x y +3 3( x − 1) + 3 ( y + 2) + 1 3 1 + =5 + =5 + =1 x −1 y+2 x −1 y+2 x −1 y+2 1 1 u =1 u= ; v= 0,25Đặt x −1 y + 2 . Giải hệ phương trình tìm được v = −2 1 =1 x=2 u =1 x −1 5 0,25 v = −2 1 y=− = −2 2 y+2 5Vậy hệ phương trình đã cho chỉ có một nghiệm (x; y) = (2; − ) 0,25đ ...