Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 4

Giúp học sinh đánh giá lại kiến thức đã học cũng như kinh nghiệm ra đề của giáo viên. Mời các bạn và quý thầy cô cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 4. Chúc các em thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 4ĐỀ THI HỌC KỲ 2ĐỀ 4MÔN: TOÁN LỚP 12Thời gian: 120 phútI . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )Câu I (2,0 điểm )Cho hàm số yx4 2 x2 1có đồ thị (C)a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x42 x2 m 0Câu II ( 2,0 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau:a. log ( x32) log 1 x 1b. 52x – 3 – 2.5x -2 ≤ 33Câu III ( 2,0 điểm ) Tích các nguyên hàm và tích phân sau:1a/ I32cos x.sin xdxx(e2 xb/ I =23)dx0Câu IV ( 1,0 điểm )Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một với SA =1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tínhdiện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )Thuvienso.netPage 1(Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó) . 1. Theo chương trình chuẩn :Câu V.a ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0)D(1;0;1) .a. Viết phương trình đường thẳng BC .b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .c. Tính thể tích tứ diện ABCD .(1 3i)2 (2 i)3 2iCâu VI.a ( 1,0 điểm ) : Tìm mođun của số phức: z2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳngx 1( 1) :1y1z4x,(2): y2 t4 2tvà mặt phẳng (P) :y 2z0z 1a. Tìm điểm N là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng ( ) .2b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng( 1) , (2)và nằm trong mặtphẳng (P) .Câu V.b ( 1,0 điểm ) :Thuvienso.netPage 2Tìm m để đồ thị của hàm số(Cm ) : yx2x mx 1vớim0cắt trục hồnh tại hai điểm phân biệtA,B sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vuông góc nhau .Thuvienso.netPage 3