Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 6

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 6 dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK 2 môn Toán học lớp 12 - Mã đề 6ĐỀ THI HỌC KỲ 2ĐỀ 6MÔN: TOÁN LỚP 12Thời gian: 120 phútI . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )Câu I ( 3,0 điểm )Cho hàm sốyx 3x 2có đồ thị (C)a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).b.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) : y = mx + 1 cắt đồ thị củahàm số đã cho tại hai điểm phân biệt .Câu II ( 2,0 điểm ) Giải bất phương trình va bat phuong trinh sau:a. log ( x221)2 log2 ( x 1)37b/34 x84.32 x527 0Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tìch phâna/.: I =22(1 sin x)cosxdx0b/1 cos x dx0Câu III ( 1,0 điểm )Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tíchcủa hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a .II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )Thuvienso.netPage 1(Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chươngtrình đó) .1. Theo chương trình chuẩn :Câu IV.a ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng(d 2 ) :x 21y 11z2x(d1 ) : yz2 2t3tvà.a. Chứng minh rằng hai đường thẳng(d1 ), (d 2 ) vuôngb. Viết phương trình đường vuông góc chung củagóc nhau nhưng không cắt nhau .(d1 ), (d 2 ).Câu V.a ( 1,0 điểm ) :Tìm môđun của số phứcz 1 4i (1 i)3 .2. Theo chương trình nâng cao :Câu IV.b ( 2,0 điểm ) :Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ) :hai đường thẳng ( d ) :1x 42y 12z1, (d ) :2x 32y 53z 722x y 2z 3 0và.a. Chứng tỏ đường thẳng ( d ) song song mặt phẳng ( ) và ( d ) cắt mặt phẳng ( ) .12b. Tính khoảng cách giữa đường thẳng ( d ) và ( d ).1Thuvienso.net2Page 2c. Viết phương trình đường thẳng ( ) song song với mặt phẳng ( ) , cắt đường thẳng( d ) và ( d ) lần lượt tại M và N sao cho MN = 3 .12Câu V.b ( 1,0 điểm ) :Tìm nghiệm của phương trìnhThuvienso.netzz2 ,trong đózlà số phức liên hợp của số phức z .Page 3