Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)

Đề thi HK1 Toán 10 (nâng cao) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án) dành cho các bạn học sinh lớp 10 tham khảo để ôn tập chuẩn bị cho kì thi cuối kì tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK1 Toán 10 (NC) - THPT Trà Cú 2012-2013 (kèm đáp án)Trường THPT Trà Cú Tổ Toán ĐỀ THI HỌC KỲ I (NH:2012 – 2013) Môn: TOÁN 10 (Nâng Cao) Thời gian: 120 PhútBài 1 (2.0đ): Cho hàm số y = x 2 − 4 x + 1 có đồ thị là (P). a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b/ Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 .Bài 2 (2.0đ): a/ Tìm m để phương trình x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 có hai nghiệm âm phân biệt. 2 b/ Giải và biện luận theo tham số a phương trình: a ( a − 1) x = a ( x + 3) − 6Bài 3 (2.0đ): Giải các phương trình sau: 2x + 5 x a/ x + 2 x + 2 − 4 x − 5 = 0 − =1 2 b/ 5 x − 1 = 3 x − 2 − 2 x − 3. c/ 2x x+5Bài 4 (3.0đ): Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A( − 1;1), B (3;1), C (2; 4). ﾷ a/ Tính BAC . b/ Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm H.Bài 5 (1.0đ): 3cos α + 4sin α Tính giá trị biểu thức P = , bieátan α = −2 t cos α + sin α …………………Hết………………III.Đáp ánBài 1 (2.0đ): a / y = x 2 − 4 x + 1 y+ TXĐ: ﾷ 0.25 3+ Trục đối xứng: x = 2 0.25 (P)+ Đỉnh I ( 2 ; -3 ) 0.25 2+ a = 1 > 0 Hàm số NB trên khoảng (− ; 2), ĐB trên khoảng ( 2 ; + ) 1* BBT x − 2 + 0.25 y + + 0.5 2 1 O 1 2 3 4 x -3 1Đồ thị: x 0 1 2 3 4 y 1 -2 -3 -2 1 2b) Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và 3hàm số y = −3 x 2 + 8 x − 4 : Ix 2 − 4 x + 1 = −3 x 2 + 8 x − 4 1 x= 2x + 5 x�4 x 2 −12 x + 5 = 0 � 2 0.25 c/ − =1 ( 3) 5 2x x+5 x= ĐK: x 0, x −5 2Vậy có 2 tọa độ giao điểm: ( 3) � ( 2 x + 5 ) ( x + 5 ) − 2 x 2 = 2 x ( x + 5 ) � 3 � � 11 � 1 5 0.25 � 2 x 2 − 5 x − 25 = 0 0.25A � ; − �B � ; − � , � 4� � 2 2 4� x = 5 ( n) �5 �Bài 2 (2.0đ): a) x − 2 ( m + 1) x + 2m = 0 ( *) , Vaä S = � ;5� − 0.25 2 � 5 y x = − ( n) �2Pt (*) có hai nghiệm dương phân biệt 2 ∆>0 m2 + 1 > 0 Bài 4 (3.0đ) A( −1;1), B (3;1), C (2; 4). uuu r uuu r� � > 0 � � ( m + 1) > 0 S 2 ...