Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 - THPT BC Chu Văn An - có lời giải

Mời các bạn học sinh tham khảo 3 đề thi học kỳ 2 môn Toán lớp 12 của trường THPT BC Chu Văn An có lời giải. Để giúp bạn thêm phần tự tin trước kì thi và giúp cho các bạn củng cố kiến thức cũ đã học để đạt được điểm cao hơn nhé.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HK2 môn Toán lớp 12 - THPT BC Chu Văn An - có lời giảiSỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN THI HỌC KÌ IITRƯỜNG THPT. BC CHU VĂN AN MÔN: TOÁN  Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 1 x2Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là (H). x 1 1) Khảo sát hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có hoành độ bằng -4. 3) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (H) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh khác nhau .Bài 2: (2 điểm) Tính các tích phân sau:  6 2 x 1) I =  1 x3 dx 2) J =  x.cos 2 x.dx 0Bài 3: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng; x  2 x 1 z x  2 y 1  0 d:   và d’:  1 1 3 3 y  z  2  0 1) Chứng minh d chéo d’. 2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(0;-1;3) và song song với cả 2 đường thẳng d, d’. 3) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ . C xy 1 C xy C xy 1 Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình  3 5 5 ………………………………….. HẾT …………………………………SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN THI HỌC KÌ IITRƯỜNG THPT. BC CHU VĂN AN MÔN: TOÁN  Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ SỐ 2 x2Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y  có đồ thị là (H). x 1 1) Khảo sát hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có hoành độ bằng 2. 3) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (H) tại 2 điểm phân biệt thuộc 2 nhánh khác nhau .Bài 2: (2 điểm) Tính các tích phân sau:  8 2 x 1) I =  3 x 1 dx 2) J =  x.sin 2 x.dx 0Bài 3: (3 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng: x  2 x 1 z 2 x  y  z  1  0 d:   và d’:  1 1 3 3 x  2 z  2  0 1) Chứng minh d chéo d’. 2) Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A(0;1;-3) và song song với cả 2 đường thẳng d, d’. 3) Viết phương trình đường vuông góc chung của d và d’ . C xy 1 C xy C xy1Bài 4: (1 điểm) Giải hệ phương trình   3 5 10 ……………………………….. HẾT …………………………………SỞ GD & ĐT BÌNH THUẬN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HK IITRƯỜNG THPT. BC CHU VĂN AN MÔN: TOÁN  ĐỀ SỐ 1Bài Nội dung Biểu điểmBài 1: x2(4 điểm) 1) Khảo sát hàm số . y  x 1 0.25 1. Txđ : D  \ 1 0.5 2. Sự biến thiên 3 * y 2  0, x  D  x  1 0.25 x2 * lim    x = -1 là tiệm cận đứng 0.25 x 1 x  1 x2 * lim  1  y = 1 là tiệm cận ngang x  x  1 0.75 * BBT     0.5 3. Đồ thị * ĐĐB: (0;-2), (2;0) 0.25, 0.25 0.25, 0.25 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) tại điểm có hoành độ bằng -4. 1 x0 = -4  y0  2, y ( x0 )  3 ...