Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức

Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức", tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải bài tập Toán chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2022-2023 - Trường THPT Thủ Đức TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 11 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 ĐỀ 01Câu 1. a) Một tổ học tập có 12 học sinh, trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ra 4 học sinh lập thành 1 tổ trực sao đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong 4 học sinh được chọn phải có nhiều nhất 2 học sinh nữ? b) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và tận cùng là 1 chữ số nguyên tố. 12  1 Câu 2. a) Cho khai triển  x  y  . Tìm số hạng có số mũ của x gấp hai lần số mũ của y .  2  b) Giải phương trình Ax2 2  Cxx 2  101 .Câu 3. Trong một hộp chứa 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng (kích thước các viên bi trong hộp đều khác nhau). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp trên. Tính xác suất để 4 viên bi được lấy có đúng 2 màu. u  u  15Câu 4. a) Cho cấp số cộng  un  thỏa  3 9 . Tìm số hạng đầu và công sai và tính tổng 15 u2  2u4  u7  2 số hạng đầu của cấp số cộng  un  . b) Một đa giác có chu vi bằng 35 và cạnh lớn nhất bằng 13. Biết các cạnh của đa giác là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng có công sai d  3 . Hỏi đa giác có bao nhiêu cạnh?Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD . Biết AD  2 BC , SA  SD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD ; G là trọng tâm tam giác BCD . Lấy điểm H trên cạnh SA sao cho AH  2 HS . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng  SAD  và  SBC  . b) Tìm giao điểm I của DH và  SBC  . c) Chứng minh OH //  SBC  . d) Chứng minh HG //  SBC  . ĐỀ 02Câu 1. a) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ta có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho luôn có chữ số 1 và chữ số 9? b) Tổ I có 6 nam và 7 nữ, tổ II có 8 nam và 4 nữ. Để lập một đoàn đại biểu gồm 4 người, lớp trưởng chọn ngẫu nhiên từ mỗi tổ hai người. Có bao nhiêu cách chọn sao cho đoàn đại biểu gồm toàn nam hoặc toàn nữ?Câu 2. Một công ty vận tải có 10 chiếc xe, trong đó có 6 chiếc xe tốt. Công ty điều động ngẫu nhiên 3 chiếc xe. Tính xác suất để trong 3 chiếc xe được điều động có ít nhất một chiếc xe tốt. 6Câu 3. a) Tìm hệ số của x9 trong khai triển của x  2 x  3 x 2  . 1 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨC b) Tìm số tự nhiên n thoả mãn An2  Cn2  C21n  65 . u  u  19Câu 4. a) Cho cấp số cộng  un  thỏa  2 5 . Tính tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. u3  u4  u6  36 2u  u  7 b) Tìm số hạng đầu tiên u1 và công sai d của cấp số cộng  un  biết:  3 7 . S 2  4Câu 5. Huy muốn mua một cái điện thoại mới giá 4 triệu đồng tặng mẹ nhân ngày 08/3/2022. Hôm nay đã là ngày 19/12/2021 rồi, em quyết định bắt đầu ngày mai sẽ bỏ vào heo đất 11000 đồng và cứ ngày sau em sẽ bỏ vào heo nhiều hơn ngày trước 1000 đồng. Hỏi đến ngày 08/3/2022 Huy có đủ tiền mua quà tặng mẹ không? Vì sao? (giả sử giá điện thoại không đổi và Huy luôn có đủ tiền tiết kiệm mỗi ngày).Câu 6. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của hai cạnh SA và CD . a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  SAC  và  SBD  . b) Chứng minh OM //  SCD  . c) Gọi G là trọng tâm tam giác SCD ; T là một điểm trên cạnh BC sao cho BT  2TC . Chứng minh GT //  SAB  . ĐỀ 03Câu 1. Sắp xếp A, B, C, D vào một băng ghế có 4 chỗ ngồi, hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho a) A, B, C, D ngồi tùy ý? b) D luôn ngồi giữa A và B?Câu 2. a) Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Từ các chữ số đã cho có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số mà các chữ số đều khác nhau? b) Có 40 thẻ đánh số từ 1 đến 40. Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác suất để trong 10 thẻ lấy ra có 5 thẻ mang số lẻ, 5 thẻ mang số chẵn và chỉ có đúng 1 thẻ có số chia hết cho 5. 6 2 1 2 Câu 3. a) Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  x  2  . x x  1 2 6 b) Giải bất phương trình A2 x  Ax2  C x3  10 . 2 xCâu 4. a) Cho dãy số  un  thỏa có số hạng tổng quát un thỏa un  1  4n . Chứng minh  un  là một cấp số cộng, tìm công sai d , u1 và tính tổng S10 của 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng. 3u  u  u  83 b) Cho cấp số cộng  un  thỏa  3 5 8 . Xác định công sai và số hạng đầu của cấp số 2u8  3u5  5 cộng  un  . 2 TRƯỜNG THPT THỦ ĐỨCCâu 5. C ...