ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 1

Câu I: (3đ) Giải các phương trình sau :1) (1đ) 3tan2 x - (1+ 3) tanx + 1= 0 2) (1đ) 2cos2 x 34 3cos2x 0� p � ��- ��+ =3) (1đ)x x2 x1 cot2 1 cos2sin 2+ = -Câu II: (2đ)1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển củanxx24� 1 � �� + ��, biết: Cn0 - 2Cn1 + An2 =109.2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số vàthoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 Năm học 2009 – 2010 Môn TOÁN Lớp 11: Đề số 1 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phútCâu I: (3đ) Giải các phương trình sau : 3π � � 3tan2 x − ( 1+ 3) tan x + 1= 0 2 2) (1đ) 2cos � − � 3cos2x = 0 + x 1) (1đ) � 4� 1− cos2x 1+ cot2x = 3) (1đ) sin2 2xCâu II: (2đ) n � 1� 0 1 2 1) (1đ) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của � 2 + , biết: Cn − 2Cn + An = 109 . x 4� � x� 2) (1đ) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số t ự nhiên ch ẵn có sáu ch ữ s ố và thoả mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong m ỗi s ố đó t ổng c ủa ba ch ữ s ố đầu lớn hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị.Câu III: (2đ) Trên một giá sách có các quyển sách về ba môn h ọc là toán, v ật lý và hoá h ọc, g ồm 4 quyển sách toán, 5 quyển sách vật lý và 3 quyển sách hoá h ọc. L ấy ng ẫu nhiên ra 3 quy ển sách. Tính xác suất để: 1) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, có ít nhất một quyển sách toán. 2) (1đ) Trong 3 quyển sách lấy ra, chỉ có hai loại sách về hai môn học.Câu IV: (1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C ):(x − 1)2 + (y − 2)2 = 4 . Gọi f là phép r � 3� 1 biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh ti ến theo vect ơ v = � ; � rồi đến phép vị , � 2� 2 � 1� 4 tự tâm M � ; � tỉ số k = 2 . Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f. , � 3� 3Câu V: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. 1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD). 2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (MNE). --------------------Hết------------------- Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 – Năm học Môn TOÁN Lớp 11 – Nâng cao Đề số 1 Thời gian làm bài 90 phút Nội dung ĐiểmCâu I (3đ) 1 0,50 3tan2 x − ( 1+ 3) tan x + 1= 0 � tan x = 1 hoac tan x = 1 � 3 π 0,25 + kπ tan x = 1� x = 4 π 0,25 1 � x = + kπ tan x = 6 3 2 0,25 3π � � PT � 1+ cos� x − � 3cos2x = 0 � 1− sin2x + 3cos2x = 0 � sin2x − 3cos2x = 1 + 2 2� � 0,25 � π� π � sin� x − � sin = ...