Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

‘Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán 3 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 22-23 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn: TOÁN 3 KHOA ĐÀO TẠO CHẤT LƯỢNG CAO Mã môn học: MATH132601 NHÓM MÔN HỌC TOÁN Đề thi có 2 trang. Được phép sử dụng tài liệu. ***** Ngày thi 6/6/2023. Thời gian 90 phút. Câu 1. (1.5 điểm) Cho hàm vector π π R(t) = 7 sin t + , 3t − 1, 7 cos t + . 4 4 Tìm vector tiếp tuyến đơn vị, vector pháp tuyến đơn vị chính của đồ thị R(t) tại điểm ứng với t = π. Câu 2. (1 điểm) Cho hàm f (x, y, z) = x sin(y − z) − 5x3 . Tìm vector đơn vị u ∈ R3 mà theo hướng đó hàm f tăng nhanh nhất tại điểm M (−2, π , π ). 2 3 Câu 3. (1 điểm) Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cong có phương trình xyz − y 5x2 + y 2 + ln(x) = 4z, tại điểm M (1, −2, 1). Câu 4. (1.5 điểm) Tìm cực trị tương đối (nếu có) của hàm số f (x, y) = x3 − y 2 + 2xy + 2x2 − 11x + 2y. Câu 5. (1 điểm) Tính tích phân bội hai I = 3xdA trong đó D D = {(x, y) ∈ R : x ≥ 0, y ≤ 0, 1 ≤ x2 + y 2 ≤ 16}. Câu 6. (1 điểm) Tính thể tích khối rắn giới hạn bởi mặt cong paraboloid z = x2 + y 2 − 5 và mặt phẳng z = 4. Câu 7. (1 điểm) Áp dụng định lí Green tính tích phân đường K= (x2 + 2x)ydx + (x2 + y 2 )dy C trong đó (C) là biên tam giác OMN với hướng đi O(0, 0) → M (0, −2) → N (−2, −2) → O. Câu 8. (1 điểm) Tính thông lượng của trường vector F(x, y, z) = ⟨2x − y, xy 2 + z, x + y − 3z⟩ qua bề mặt của hình hộp giới hạn bởi các mặt phẳng toạ độ và các mặt phẳng x = 1, y = 2 và z = 3 định hướng bởi trường vector pháp tuyến đơn vị N hướng ra ngoài. Số hiệu:BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1/2 Câu 9. (1 điểm) Tìm tham số m để trường vector F(x, y, z) = ex+2y (zi + mzj + k) là trường thế. Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Chuẩn đầu ra của học phần (Về kiến thức) Nội dung KT CLO1: Tính được giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm vectơ và của hàm Câu 1, 2, 3, 4, 5 nhiều biến CLO2: Sử dụng giới hạn, đạo hàm, tích phân của hàm vectơ và của hàm Câu 2, 3, 4, 6 nhiều biến để giải quyết các bài toán ứng dụng. CLO3: Tính được các đại lượng đặc trưng của hàm véc tơ Câu 1 CLO4: Vận dụng ý nghĩa và mối quan hệ của các đại lượng đặc trưng của Câu 7, 8, 9 trường vectơ để giải quyết các bài toán ứng dụng. TP.HCM, ngày 16 tháng 5 năm 2023 Trưởng bộ môn toán Phạm Văn Hiển Số hiệu:BM1/QT-PĐBCL-RĐTV Trang 2/2