Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án được biên soạn bởi phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi để nắm chi tiết các bài tập, làm tư liệu tham khảo trong quá trình giảng dạy, củng cố, nâng cao kiến thức cho học sinh.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Quận Hai Bà Trưng UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài I. (2,0 điểm) 2 x 1 x3 x 4 1 Cho hai biểu thức A  và B   với x  0, x  4. x x2 x x 2 1) Tính giá trị của A khi x  9. 2) Rút gọn biểu thức B. B 3) Cho P  . Tìm x để P  P  0. A Bài II. (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 50m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 2) Một thuyền đánh cá chuẩn bị 10 thùng dầu để ra khơi, mỗi thùng là một hình trụ có đường kính đáy là 0,6m, chiều cao là 1,5m. Hỏi thuyền đó đã chuẩn bị bao nhiêu lít dầu? (Bỏ qua độ dày của vỏ thùng, lấy   3,14 ) Bài III. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol  P  : y  x 2 và đường thẳng  d  : y   2m  1 x  m2  2 ( m là tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  d  và parabol  P  khi m  2. b) Tìm các giá trị của tham số m để  d  cắt  P  tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 thỏa mãn x1  3 x2  7Bài IV. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không qua O . Trên tia đối của tia BC lấy điểm A khác B . Từ A kẻ các tiếp tuyến AM , AN với đường tròn ( M , N là tiếp điểm). 1) Chứng minh bốn điểm A, M , O, N cùng thuộc một đường tròn. 2) MN cắt OA tại H . Chứng minh OA  MN và AH . AO  AB. AC . 3) Chứng minh khi A thay đổi trên tia đối của tia BC , đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định. Bài V. (0,5 điểm Cho a, b, c  0 thỏa mãn a  b  c  6 a3 b3 c3 Chứng minh bất đẳng thức sau:   3 a 2  b2 b2  c 2 c 2  b2 ---HẾT--- NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/ HƯỚNG DẪNBài I. (2,0 điểm) 2 x 1 x3 x 4 1 Cho hai biểu thức A  và B   với x  0, x  4. x x2 x x 2 1) Tính giá trị của A khi x  9. 2) Rút gọn biểu thức B. B 3) Cho P  . Tìm x để P  P  0. A Hướng dẫn 1) Tính giá trị của A khi x  9. Thay x  9  tmdk  vào A, ta được: 2 9  1 2.3  1 7 A   9 3 3 7 Vậy A  khi x  9. 3 2) Rút gọn biểu thức B. x3 x 4 1 B  x2 x x 2 x3 x 4 x B x  x 2  x4 x 4 B x  x 2    2 x 2 B x  x 2  x 2 B x x 2 Vậy B  với x  0, x  4. x B 3) Cho P  . Tìm x để P  P  0. A B x  2 2 x 1 x 2 x x 2 Ta có: P   :  .  A x x x 2 x 1 2 x 1 x 2 Để P  P  0  P   P  P  0  0 2 x 1 Vì 2 x  1  0 x tmdk , do đó: x 20 x  2 x 4 Kết hợp điều kiện: x  0, x  4 Vậy 0  x  4 để P  P  0.NHÓM TOÁN THCS HÀ NỘI https://www.facebook.com/groups/650500558651229/Bài II. (2,5 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 34m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 50m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn. 2) Một thuyền đánh cá chuẩn bị 10 thùng dầu để ra khơi, mỗi thùng là một hình trụ có đường kính đáy là 0,6m, chiều cao là 1,5m. Hỏi thuyền đó đã chuẩn bị bao nhiêu lít dầu? (Bỏ qua độ dày của vỏ thùng, lấy   3,14 ) Hướng dẫn Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 34 : 2  17 (m) Gọi chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: x (0  x  17; m) thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: 17  x (m) và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sẽ là: x. 17  x  (m 2 ) chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 2m là: x  2 (m) thì chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm 3m là: 17  x  3  20  x (m) và diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật sau khi thêm sẽ là:  x  2  .  20  x  (m 2 ) Theo đề bài, sau khi tăng chiều rộng thêm 2 ...