Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Thuvienso.net giới thiệu đến bạn “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập Toán một cách thuận lợi. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – lớp 9 THCS ĐỀ CHÍNH THỨC (Thời gian làm bài: 120 phút) Đề khảo sát gồm 02 trang.Họ và tên học sinh:………………………………………Số báo danh:………….……………………..……………Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trướcphương án đó vào bài làm. 2021Câu 1. Điều kiện để biểu thức có nghĩa là x 3 A. x  3. B. x  3. C. x  3. D. x  3.Câu 2. Giá trị của biểu thức 2 36  27 bằng 3 A.  3. B.  9. C. 9. D. 15.Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y  3 – m x  5 (m  3) song song với đườngthẳng y  2 x 1 khi và chỉ khi A. m  1. B. m   1. C. m  1. D. m   1.Câu 4. Giá trị của m để hàm số y  2  m x m  2 nghịch biến với mọi giá trị của x  0 là 2 A. m  2. B. m  2. C. m  2. D. m  2.Câu 5. Đường thẳng có phương trình y  2 x  5 đi qua điểm A có tung độ bằng 3. Hoành độ củađiểm A là A.  1. B. 1. C. 11. D. 4.Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết BC  4 và  ABC  30 . Độ dài của cạnh AC bằng 0 4 A. 4 3. B. . C. 2 3. D. 2. 3Câu 7. Cho hai đường tròn O;3cm và O ;5cm có OO  8cm . Số tiếp tuyến chung của haiđường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.Câu 8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 8cm là A. 4 2 cm. B. 8 2 cm. C. 4 cm. D. 8 cm.Phần II: Tự luận (8,0 điểm)Bài 1. (1,5 điểm) 1) Chứng minh đẳng thức: 6  24  10  4 6  2. x  x 1 2 x  2 2) Rút gọn biểu thức: P  : (với x  0 và x  1 ). x x  1 2( x  x )Bài 2. (1,5 điểm). Cho phương trình x 2  (m  3) x  2m  2  0 (với m là tham số). 1) Giải phương trình khi m  5 . 2) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. 3) Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị của m để x22  x1  2 .  x  2 y 1  0 Bài 3. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau:  2   x  y  x  2 y  13  2 1Bài 4. (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài cạnh ACbằng 6cm và góc ACB bằng 30o , đường tròn (B) tiếpxúc với cạnh AC tại A. Tính diện tích phần tam giácABC nằm ngoài hình tròn (B) (phần tô đậm trong hìnhvẽ bên; kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất). 2) Từ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Trêncung lớn BC lấy điểm E tuỳ ý (E không thuộc đường thẳng AO), đường thẳng AE cắt đường tròn (O)tại D (D khác E). Kẻ OI vuông góc với DE (I thuộc DE). a) Chứng minh AO  BC và tứ giác ABIO nội tiếp. b) Đường thẳng đi qua D và vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự ở H, K. Chứng minhHI song song với KE.Bài 5. (1,0 điểm) 1) Tìm các số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 1225 số nguyên x thỏa mãn (4 x  3)( x  y )  0. 2) Cho x và y là các số thực không âm thỏa mãn 2( x 2  y 2 )  4 xy  x  y  3 . Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức P  x 2  y 2  2 x  4 y. -------------HẾT-------------- 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM NAM ĐỊNH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: TOÁN - lớp 9 THCS Hướng dẫn chấm gồm 03 trang Phần I- Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi ý đúng được 0,25 điểm Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B C A A D D C A Phần II – Tự luận ( 8,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 1) Chứng minh đẳng thức: 6  24  10  4 6  2 x x x x 2 x 2 2) Rút gọn biểu thức: P  : (với x  0 và x  1 ) x  x 2 ...