Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Tuân

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Tuân" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Trực Tuân SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC NĂM HỌC 2022 – 2023 TUÂN ................................... Môn: Toán – lớp 9. THCS (Thời gian làm bài: 90 phút.) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề khảo sát gồm 2 trangPHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứngtrước phương án đó vào bài làm.Câu 1. Điều kiện để biểu thức A = x + 2 + 2 x − 2015 có nghĩa là A. x −2 . B. x > −2 . C. x < −2 . D. x −2.Câu 2. Phương trình x 2 − 3 x − 2014m = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi A. m > 0. B. m < 0 . C. m 0 . D. m 0.Câu 3. Gọi x1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 − 2 x − 1 = 0 .Giá trị của x12 + x2 bằng 2 A. −1 . B. 2 . C. 4 . D. 6 .Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, parabol : y = −2 x 2 có điểm chung với đường thẳng nào? A. y = 6 . B. x = 2 . C. y = 2 x + 3 . D. y = −2 x + 3 .Câu 5. Đường thẳng (d): y = 2 x − 6 cắt trục tung tại điểm A. M(0; -6). B.N(3; 0) C. P(0; 3). D. Q(-6;0)Câu 6. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì mặt cắt là hình gì? A. Hình tròn. B. Hình tam giác. C. Hình chữ nhật. D. Hình thang.Câu 7. Một hình nón có đường sinh l = 5dm và bán kính đường tròn đáy là r = 3dm. Chiều cao hình nónbằng A. 2dm. B. 4dm . C. 3dm . D. 5dm.Câu 8. Một hình cầu có diện tích mặt cầu là S = 36π (dm ) thì thể tích của hình cầu đó bằng 2 A. 36( dm3 ) . B. 18π (dm3 ) . C. 36π (dm3 ) . D. 72π (dm3 ) .PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) 1 1 x2 + x + 1 x2Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = + : + 2 với x > 0 , x 1 . x −1 x +1 x3 − 1 x −x 1) Rút gọn A. 2 2) Chứng minh với x = 3 − 2 2 thì A = . 2Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2mx + m 2 − 2m + 3 = 0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) với m = 3. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 2( x1 + x2 ) = 5( x1 + x2 ) 2 2. x −1 + 2 y = 5Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . 2 x − 1 − 3 y = −4Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm Obất kỳ đi qua hai điểm B, C (O không thuộc BC). Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từA tới đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm BC. 1) Chứng minh các điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và EF. Chứng minh AH . AO = AB. AC . AK AK 3) Gọi K là giao điểm của FE và BC. Chứng minh + = 2. AB ACCâu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: 6 x2 + 1 = 2x − 3 + x2 . ----------HẾT---------III. HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD-ĐT NAM ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS TRỰC TUÂN NĂM HỌC 2022 – 2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN . LỚP 9.Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A D B A A B CPhần II. Tự luận( 8,0 điểm)Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 1 x −1 + x + 1 2 x + Với x > 0 , x 1 . ta có + = = x +1 x −1 ( x + 1)( x − 1) x − 1 0,25 1) + Bến đổi (1,0 đ) x2 + x + 1 x2 x2 + x + 1 x2 0,25 + 2 = + x3 − 1 x − x ( x − 1)( x 2 + x + 1) x( x − 1) 1 x x +1 0,25 = + = x −1 x −1 x −1 2 x x +1 2 x +Khi đó A = : = . x −1 x −1 x +1 0, ...