Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS TT Cát Thành

Cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS TT Cát Thành” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS TT Cát Thành PHÒNG GD&ĐT TRỰC NINHTRƯỜNG THCS TT CÁT THÀNH ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút) Đề thi gồm 01 trang.PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vàobài làm.Câu 1. Điều kiện để biểu thức A = x + 2 + 2 x − 2015 có nghĩa là A. x −2 . B. x > −2 . C. x −2. . D. x < −2Câu 2. Phương trình x − 3 x − 2014m = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi 2 A. m 0 B. m < 0 . C.. m > 0. D. m 0.Câu 3. Gọi x1 , x 2 là nghiệm của phương trình x 2 − 2 x − 1 = 0 .Giá trị của x12 + x2 2 bằng A. −1 . B. 2 . C. 4 . D. 6 .Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, parabol : y = −2 x 2 có điểm chung với đường thẳng nào? A. y = 6 . B. x = 2 . C. y = 2 x + 3 . D. y = −2 x + 3 .Câu 5. Đường thẳng (d): y = 2 x − 6 cắt trục tung tại điểm A. M(0; -6). B.N(3; 0) C. P(0; 3). D. Q(-6;0)Câu 6: Cho đường tròn (O;R) nội tiếp hình vuông ABCD, khi đó diện tích hình vuông ABCD bằng A. 2R2. B. R2. C. 2 2 R2. D. 4R2. ﾵCâu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 3, BC = 5, khi đó tan B có giá trị bằng 3 3 4 5 A. . B. . C. . D. . 4 5 3 3Câu 8: Mặt cầu với bán kính 3cm có diện tích là A. 4π (cm2). B. 36π (cm2). C. 12π (cm2). D. 36π 2 (cm2).Phần II. Tự luận (8,0 điểm) 1 1 x2 + x + 1 x2Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức A = + : + 2 với x > 0 , x 1 . x −1 x +1 x3 − 1 x −x 1) Rút gọn A. 2 2) Chứng minh với x = 3 − 2 2 thì A = . 2Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2mx + m 2 − 2m + 3 = 0 (1), với m là tham số. 1) Giải phương trình (1) với m = 3. 2) Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 2( x1 + x2 ) = 5( x1 + x2 ) . 2 2 x −1 + 2 y = 5Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình . 2 x − 1 − 3 y = −4Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O bất kỳ đi qua hai điểmB, C (O không thuộc BC). Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) . Gọi M là trung điểmBC. 1) Chứng minh các điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và EF. Chứng minh AH . AO = AB. AC . AK AK 3) Gọi K là giao điểm của FE và BC. Chứng minh + = 2. AB ACCâu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: 6 x2 + 1 = 2 x − 3 + x2 . ………………………HẾT………………………..PHÒNG GD&ĐT TRỰC NINHTRƯỜNG THCS TT CÁT THÀNH HƯỚNG DẪN CHẤM Hướng dẫn chấm gồm 03 trang.I. Hướng dẫn chung: phần tự luận 1) Nếu thí sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước thì vẫn cho điểm tối đa. Điểm toàn bài làtổng điểm của các ý, các câu, tính đến 0,25 điểm và không làm tròn.2) Câu 1. + Ý 1) Nếu thí sinh biến đổi đồng thời 2 biểu thức thì chấm điểm theo từng biểu thức trong ngoặc. + Ý 2) Nếu thí sinh khai căn đúng mà không viết dấu giá trị tuyệt đối vẫn cho điểm tối đa.3) Câu 2. Ý 2) Nếu thí sinh không tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt hoặc tìm saiđiều kiện mà áp dụng hệ thức Vi – et và biến đổi đúng thì trừ 50% số điểm làm được.4) Câu 4. Nếu thí sinh vẽ hình chưa chính xác hoặc quên vẽ hình nhưng vẫn chứng minh đúng theo yêucầu đề bài thì trừ 50% số điểm làm được.II. Đáp án và thang điểm:Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C C D B A D A BPhần II – Tự luận( 8,0 điểm)Câu Ý Nội dung trình bày Điểm 1 1 x −1 + x + 1 2 x + Với x > 0 , x 1 . ta có + = = 0,25 ...